40 JOSÉ ISAAC DEL CORRAL 



29 — Aplicando á la ecuación de tercer grado. 



3 2 



ax +ax +ax + a =0 



12 3 



la proposición IV, ol)tendremos 



< O » 



< o 



ó sea a > O » a > O » a . a — a a <0 » a . ( a a — a a ) < O 



2 3 3 12 1^0312^ 



de donde 



a >0 » a >0 » a >0 » a a — a a >0 



1 2 3 12 3 



cuyas desigualdades tainl)ién se encuentran aplicando el teorema de 

 Hurwitz, 



39 A la ecuación de cuarto grado 



4 3 2 



ax + ax + ax + ax + a =0 



12 3 4 



se aplicará la proposición II, obteniéndose 



>0 » 



ó bien 



a > O » a > O » a a — a a > O » a a a — a a — a a > O » 



4 3 3 2 14 123 03 14 



2 2 2 



aaaa — a a — aaa >0 



0123 03 014 



