RAÍCES DE UNA ECUACIÓX NUMÉRICA 

 El teorema de Hurwitz nos d:í 



41 



a > O » a > O » a a — a a >0 » a a a — a a — a a > O » 



o 1 12 03 1.Í3 0314 



2 2 2 



aaaa — aa — a a a!>0 



12 3 4 14 Ü34 



cuyas desigualdades, aparentemente distintas a las anteriores, son 

 iguales sustancialmente por cuanto es fácil deducir con rapidez un 

 sistema del otro. 



4o — La proposición IV aplicada a la ecuacic5n 



.') 4 3 2 



ax + ax + ax + ax + ax + a^O 



nos produce 



a > O ». a > O » 



4 



a a 



<0 )) 



Ü 



<0 » 



X) » 



a a o o o 



.". 4 



a a a a O 



3 2 ó 4 



a a a a a 



10 3 2.= 



O O a a a 

 1 o :: 



0a 



>0 



o lo que es igual 



a > O » a > O » a a — a a < O » 



4 5 ó 2 3 4 



a a a + a a a — a a — a a <C O 



2 3 5 14 5 5 4 3 



2 2 2 2 



aaaa + aaaa + 2aaaa — a a — a a — 



12 3 4 U 2 3 5 14 5 5 14 



(13) 



a a a 



1 5 2 



a a a > O 



4 3 



(a a a — aal.íaa — aa ) + 



\ o 1 3 12/ ^25 43/ 



(aaa — aa)^(aa — a a )> 

 015 14/ ^14 5- 



