CURIOSIDADES GEOMÉTRICAS 



POR EL DR. ALFREDO RODRÍGUEZ MOREJÓN 

 Profesor de la Escuela de Artes y Oficios de la Habana 



Son muchas las obras de Geometría en las cuales no se dice una 

 palabra respecto al valor que tiene el ángulo formado por dos tangen- 

 tes trazadas á una circunferencia desde un mismo punto, no obstante 

 la importancia que tiene el mismo por sus varias aplicaciones. En 

 otras obras, como Rouchet, Amiol, Fisher, Vallin, etc., etc., se le 

 considera como un caso particular del ángulo formado jíor dos secan- 

 tes, y ya como corolario, ó bien demostrándolo directamente, estiman 

 que tienen por valor la semidiferencia entre los dos arcos determinados 

 en la circunferencia, y limitados por los puntos de contacto de ambas 

 tangentes. 



El objeto de este modesto trabajo, no es hacer notar la falta en 

 que incurren muchos avitores, ó la poca importancia que otros le dan, 

 pues nunca nos hubiéramos decidido á ello, como no lo hacemos con 

 otras muchas omisiones ó deficiencias que hemos encontrado, por 

 estimar que hablar de ellas no merece la atención de los cultísimos 

 lectores de esta Revista que, sin duda alguna, las habrán notado como 

 nosotros. Lo que pretendemos es demostrar que el valor del ángulo 

 formado por dos tangentes, puede expresarse en una fórnuüa más 

 precisa y práctica, deducida directamente, y no considerándolo como 

 un caso particular del ángulo formado por dos secantes, fórmula cuya 

 evidencia es tanta, que tampoco justifica estas líneas, si no fuere que 

 ella nos permitirá deducir la propiedad que ha de tener -todo cuadri- 

 látero circunscripto á un círculo, cuya propiedad no deja de ser cu- 

 riosa, aunque sólo sea porque no la hemos visto consignada en nin- 

 guna obra de Geometría. 



Ahora bien, nos importa mucho hacer constar que la publicación 

 de este trabajo no obedece á que creamos se trate en él de alguna 

 cuestión importante, ni mucho menos que vamos á dar á la ciencia 

 un nuevo teorema. El título que encabeza estas líneas explica 

 claramente el alcance que damos á esta cuestión. Se trata pues de 

 simples curiosidades que, en nuestro deseo de no dejar dudas ni omi- 

 siones en los conocimientos que nuestro deber profesional nos obliga 



