138 G. Wegemann, Die vertikale Temperaturverteilung im Weltmeere durch Wärmeleitung. 4 
begrenzt wird. Für das Bewegungsproblem hat Zöppritz'!) indes gezeigt, daß der Einfluß der Ufer sehr 
gering ist bei großen Werten der in seinen Formeln vorkommenden Größe p, ausgenommen bei Kanälen 
von geringer Breite. Von dem thermischen Problem gilt dies in noch höherem Grade, da hier p = ® ist. 
Man darf deshalb ohne großen Fehler die horizontale Ausdehnung der Ozeane im Vergleich mit der Tiefe 
unendlich groß setzen. 
Die 2. Abweichung betreffend die Gleichartigkeit der Wassermasse ist ebenfalls gering. Wollte 
man dieselbe in Rücksicht ziehen, so könnte man es in der Weise tun, daß man für verschieden dichte 
Wasserschichten sowohl wie für verschieden warme, andere Werte des Leitungskoeffizienten k wählt, da nach 
den Untersuchungen von Beetz°) u. a. die Wärmeleitungsfähigkeit mit der Konzentration abnimmt, 
besonders bei höheren Temperaturen. Die Differenz der spezifischen Gewichte in den verschiedenen 
Wassertiefen ist jedoch so gering — sie beträgt höchstens 2—3 Einheiten der 3. Dezimale — daß sie sich 
in dem hier benutzten, abgerundeten Werte von k —= 0,0012 nicht bemerkbar macht. Wie weit dies für 
Temperaturdifferenzen gilt, ließ sich aus der genannten Abhandlung nicht ersehen. Für kleine Temperatur- 
intervalle ist der Einfluß auf k nur gering und erst bei Differenzen von ca. 30° wird sich dessen Wert 
von dem benutzten vielleicht um einige Einheiten der 4. Dezimale unterscheiden. Auf das Endergebnis 
wird sich dieser Einfluß in der Weise geltend machen, daß die Zeit, welche nötig ist, um einen Teil der 
Wärme in irgend eine Tiefe zu leiten, in Wirklichkeit noch größer ausfallen muß, als die Berechnung ergibt. 
Auch die 3. Abweichung, daß die Ober- und Bodenfläche auf konstanter Temperatur gehalten 
werden, ist auf das rechnerische Ergebnis von geringem Einfluß. Für die Bodentemperatur hat sich in der 
Tat herausgestellt, daß in den Ozeanen, die die mittlere Tiefe von 5000 m überschreiten, sich in dieser 
Tiefe ungefähr eine konstante Schicht von 0° befindet, so daß in dieser Beziehung den theoretischen 
Verhältnissen entsprochen wird. Die Temperatur, welche auf die Oberfläche wirkt, ist allerdings eine 
periodische Funktion der Zeit, also y = g (t). In diesem Falle läßt es sich durch eine Reihe von der Form 
olt)=o+ g, cos ( a — A) + 9 cos ( — — A)-+ ... 
> 
ausdrücken °). Dann muß sich auch u durch eine Sinus- und Kosinusreihe von derselben Periode ausdrücken 
lassen, aus der hervorgeht, daß die Temperatur in jeder Tiefe dieselbe Periode 2 g hat, daß aber die Amplituden 
o 
nu 
2gk 
mit zunehmender Tiefe kleiner werden. Um eine bessere Vorstellung zu gewinnen, nehmen wir die jährliche 
Temperaturperiode, also 2g —= 31536000 Sek., und berechnen, wie groß die Amplitude der Oszillation 
etwa in 107m Tiefe, x — 1000’em, für mn — I und’k —0.00127ist. 
Id — 20 eh 
xy t88 — 9,247 { 3 
XJ/ — ’ — nn 
= De, wird dann — e 9737 — 9,000 108, 
die Amplitude also auf einen nicht mehr sicher nachweisbaren Bruchteil verringert z. B. für 40° auf 0,004°. 
— 0,9 e 
Für x—= lm würden die entsprechenden Zahlen e N 8 — 0,4 sein, also für 40°% 16° Ampli- 
tude der jährlichen Periode in I m Tiefe. 
Zum Vergleich mögen noch die Werte der Amplitude der täglichen Temperaturperiode folgen und 
zwar fürx = 10cm ite 1,767 — .. — 0,173 was bei einer Oszillation von 20°, 3,46° ergäbe; für 
: i eh R Bern, en ” R — 17,7 R 1 
SEO Re meiste — om = UND ua a 20) 5 ra — lm are = 77870000 9 P- 
die Einwirkung der täglichen Periode ist nicht mehr vorhanden. Für das Eindringen eines periodischen 
Bewegungsantriebes ergeben sich größere Zahlen, da die innere Reibung des Wassers mehr als 10 mal so 
1) Zöppritz: a. a. ©. S. 609. 
2) Annalen der Physik und Chemie 1879. Nr. 7. 
Beetz: Über das Wärmeleitungsvermögen von Flüssigkeiten S. 458—59. 
3) Siehe das Nähere darüber in Riemanns Vorlesungen S. 137 und bei Zöppritz: a. a. ©. S. 599. 
