7 G. Wegemann, Die vertikale Temperaturverteilung im Weltmeere durch Wärmeleitung. 141 
Tabelle Il. 
| — ZZ JJJJJJJJJJJJ  äää zz  äZäää äh ä  ääää äää nn —— zz ee — 
1000 Jahre 10000 Jahre 100 000 Jahre 1000 000 Jahre 
= 
| 29 
hm | Temp. Beweg. Temp. Beweg. Temp. Beweg. Temp. | Beweg. 
Te  —— 
100° | 70,30 | 
200 | .09,60 2 | ER 
En ER 5 R | r 
400 | i 1 3 
| | 10883 170,2 PET | 97 
500 2,74 cm 17,8 cm 1..26,0 cm 27 cm 
| 00,08 70,31 TO | 2a 
1000 | [0,11 cm] 8,3 cm 22,1 cm | 24 cm 
\ 10901] 20,15 170,3 21 
1500 0 3,49 cm |) 18,4 cm 21 cm 
| 00,59 | 1307 18 
2000 | 0 1,06 cm 15,0 cm 18 cm 
00,09 100,5 15 
2500 | 0,26 cm |) 11,8 cm 15 cm 
| [9,01] | 79,75 12 
3000 | 0,04 cm | 8,94 cm | 12 cm 
| | I . 5041 9 
3500 | 0 N 0 6,40 cm |) 9 cm 
| | 341 | 5 
4000 | | 4,11 cm || 5 cm | 
|| | 19,64 || 3 
4500 | | 2,01 cm | d3cm || 
we | | | 
5000 | 0 | 0 0 | 0 
Will man nur die Temperaturverteilung der obersten Schicht, bis ca. 50 m, studieren, so kann 
man durch Änderung der Nebenbedingungen eine erhebliche, rechnerische Vereinfachung erzielen, welche 
gleichzeitig den Vorteil hat, umgekehrt wie oben, für bestimmte Temperaturwerte die Zeit zu berechnen, 
nach der dieselben erreicht werden. Macht man nämlich die Annahme, daß außer den horizontalen Dimen- 
sionen auch die vertikale unbegrenzt sei, also h = ®, so erhält man folgende allgemeine Lösung ): 
g 
DIA aan 
Hall Br | 
ee 2 
Aus dieser transcendenten Gleichung läßt sich t berechnen, da für dieses Integral Tafeln vorhanden sind, 
aus denen man für bekannte Integralwerte die zugehörigen Werte der oberen Grenze entnehmen kann. So 
ist z. B. die Hälfte der Oberflächenteinperatur 4y bereits nach 7!/sz Jahren in 5 m Tiefe vorhanden, nach 
291/2 Jahren in 10 m, nach 740 Jahren in 50 m und nach 2953 Jahren in 100 m Tiefe. Denn dem Integral- 
R Ss SM x 72 u E A X.) u 
wert 0,5 entspricht der Wert der oberen Grenze ya 2 ] Kr 0,48; woraus sich t — 3.0,48y k 
bestimmt, worin x die Tiefe bedeutet. Nach dem oben ausführlich behandelten Problem unter Annahme 
eines Meeres von begrenzter Tiefe, dessen Bodentemperatur konstant auf 0° erhalten wird, wurden nach 
1000 Jahren in 100 m Tiefe }y bestimmt; in diesem Falle wo die Zuleitung der niedrigen Temperatur von 
unten her fehlt, wird dieser Betrag natürlich eher erreicht. Doch ist der Unterschied keineswegs sehr 
bedeutend. Will man Wertereihen in der Weise wie es in Tabelle I geschehen ist, aufstellen, so muß man 
umgekehrt verfahren, d. h. man setzt in den Ausdruck der oberen Grenze die bestimmten Werte für die 
1) S. Riemanns Vorlesungen S. 166—69 und Zöppritz: a. a. O. S. 597. 
