36 O. Krümmel und E. Ruppin, Über die innere Reibung des Seewassers. 10 



festen Wand haftet und damit die Bewegung der angrenzenden Flüssigkeitsschicht behindert; 

 sodann hindert diese Schicht ihrerseits die nächst benachbarte und mittelbar alle weiter folgenden. 

 Wenn man diese Behinderung oder diesen Widerstand gegen tangentiale Scheerung als innere 

 Reibung bezeichnet, so hat man es dabei allemal mit aneinander vorbeigleitenden Schichten 

 zu tun und mit Flüssigkeitsteilchen, die ihre Schicht niemals verlassen. Schon Newton hat 

 richtig erkannt, daß diese Reibung proportional der relativen Geschwindigkeit der sich aneinander 

 vorbei bewegenden angrenzenden Teilchen und proportional der Größe der reibenden Fläche ist. 

 Nehmen wir (nach Ostwald) ^) eine bestimmte horizontal gelegene Schicht von der Fläche = q, 

 so ist an ihrer oberen und unteren Oberfläche ein Unterschied in den Reibungen vorhanden, 

 den wir auf die Längeneinheit bezogen = K setzen. Sind die relativen Geschwindigkeiten von 



oben nach unten verschieden um —^—, so wird also 



dy 



j, ^ dv 

 K = C .q 



dy ' 



wo C eine Konstante bedeutet. Setzt man q = 1 und dy = dv, so wird K = C = dem 

 Reibungskoeffizienten. Dieser, vorher von uns mit // bezeichnet, ist gleich derjenigen Kraft, 

 welche erforderlich ist, zwei Schichten, deren Größe gleich der Flächeneinheit (1 qcm) ist, in 

 der Zeiteinheit (1 Sek.) um ebensoviel aneinander zu verschieben, als ihre Entfernung beträgt, 

 also z. B. bei /; = 0-018 um 0.18 mm. 



Hieraus ergibt sich, daß die so definierte innere Reibung ganz richtig auf die Fortpflanzung 

 der Triftimpulse von der Meeresoberfläche in die Tiefe angewendet wird ; ebenso auf die Wider- 

 stände, die eine Diatomeen- oder Foraminiferenschale beim Versinken in Seewasser erfährt. 

 Nicht aber paßt dieser Begriff da, wo es sich handelt um die Bewegung ganzer Volumina 

 von einigen hundert Metern Mächtigkeit gemäß einem Gefälle, dem die ganze Masse gleichzeitig 

 und überall ausgesetzt ist. Das aber ist grade der Fall in den von Fridtjof Nansen unter- 

 suchten Gefälle- und Konvektionsströmungen, die auf Dichtedifferenzen beruhen. Man sollte 

 aber dann nicht von innerer Reibung sprechen, sondern von einem Massenwiderstand oder wie 

 man das sonst ausdrücken will; die Wasserbautechniker sprechen wohl von hydraulischer Reibung. 

 Die Bewegungsform wird dann auch nicht mehr in einem einfachen Aneinander-Vorbeigleiten 

 der einzelnen Flächen bestehen, sondern die Flüssigkeitsteilchen verlassen ihre Schichten und 

 gehen in die Wirbelbewegungen über, die beim Strömen der Flüsse in ihren Betten talabwärts 

 bekannt sind und ein ungeheures Quantum kinetischer Energie verbrauchen. Hier kommt man 

 dann wohl leicht auf Größenordnungen, die das 200- bis 400000 fache der in unserer Tabelle 

 für '// gegebenen Werte betragen, wie sie Nansen aus Strombeobachtungen im Zusammenhang mit 

 den örtlichen Bedingungen abgeleitet hat. 



Pfingsten 1905. O. Krümmel. 



1) Ausführlicheres vgl. bei Franz Neumann, Einl. in d. theoret. Physik, Leipzig 1883, S. 246 ff- 



