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Berechnung der Hydrograph. Tabellen und Diskussion der Ergebnisse von Dr. Martin Knudsen. 155 



Tabelle, sowie die Genauigkeit, die man im allgemeinen fordern will, wenn man aus einer 

 Grösse die anderen zu ermitteln wünscht. Man sieht nämlich leicht, dass durch die Abrundung 

 der Fehler kleiner als + 0-005 wird, wenn man von der Chlormenge zu einer der übrigen 

 Grössen übergeht, während die oberste Fehlergrenze ungefähr das doppelte beträgt, wenn man 

 vom spezifischen Gewicht zum Salzgehalt oder umgekehrt übergeht. 



Bei Berechnung der Tabelle muss man zuerst den Salzgehalt S als Funktion der Chlor- 

 menge Cl ermitteln. Indem der Salzgehalt und die Chlormenge in der von Dr. Sörensen 

 angegebenen Weise definirt werden, hat man folgende zusammengehörige Beobachtungswerte: 

 Seewasserprobe, 5 beobachtet, Cl beobachtet, 5 berechnet, 5 beob. — 5 ber. 



1-4736 



10-4103 

 12-8422 

 16-0231 

 19-4170 

 19-5911 

 22-2371 



Von den zusammengehörigen Werthen für 5 beob. und Cl beob. sind nach der Methode 

 der kleinsten Quadrate die Koeffizienten x und y in der Formel: 



S ^ X + y Cl 

 berechnet. 



Bei einer voriäufigen Berechnung stellte sich heraus, dass diese Formel den Beob- 

 achtungen genügt, was aus dem Wechsel der Vorzeichen der Differenzen zwischen den be- 

 obachteten und den aus der Formel mittels der Koeffizienten berechneten Werthen für 5 zu 

 ersehen war. Numerisch waren indessen diese Differenzen bedeutend grösser, als man aus 

 den mittleren Fehlern der einzelnen Beobachtungen erwarten sollte. Dies kann nur davon 

 herrühren, dass die Seewasserproben eine verschiedene Zusammensetzung gehabt haben. Dieser 

 letztere Umstand wirkt also hauptsächlich auf die Abweichung der beobachteten und der aus 

 der Chlormenge berechneten Werthe für 6" ein, während die Beobachtungsfehler einen weit 

 geringeren Einfluss ausüben. Dies ist der Grund dafür, dass bei der endgültigen Berechnung 

 von X und y allen Beobachtungen gleiches Gewicht beigemessen ist, trotzdem dass die Beob- 

 achtungsfehler bei Wasserproben mit geringer Konzentration kleiner sind, als bei stärker 

 konzentrirten Proben. Bei dieser Ausgleichung ergaben sich a; = 0-02951 und _y= 1-804993, 



Mittelst dieser Koeffizienten wurden die 



in der Tabelle angeführten Werthe für 

 5 ber., und daraus die Differenzen 5 beob. 

 — S ber. bestimmt. Diese Differenzen 

 sind in Fig. 3 graphisch dargestellt, wo- 

 bei die Chlormenge als Abszisse, die ge- 

 nannte Differenz in Vioo Promille als Or- 

 dinate aufgetragen wurden. Aus dieser Fig. 3. 



