37 Berechnung der Hydrograph. Tabellen und Diskussion der Ergebnisse von Dr. Martin Knudsen. 159 



giltig ist, welche Grösse die Eintheilungen der Bürette haben, wenn sie nur gleich gross sind 

 (oder die Bürette kalibrirt ist) ; den Rauminhalt der Pipette braucht man nicht zu kennen. Wir 

 bezeichnen diesen Rauminhalt mit v und nehmen an, dass die Chlormenge des Normalwassers 

 N sei, während Cl die zu bestimmende 'Chlormenge der Seewasserprobe bedeutet. Setzen wir 

 fernerhin das spezifische Gewicht des Normalwassers gleich s , das der Seewasserprobe gleich 5, 

 und nehmen wir an, dass wir beim Titriren des Normalwassers A Bürettentheile, beim Titriren 

 der Seewasserprobe a Theile gebrauchen, so haben wir zur Bestimmung von Cl : 



a 



Cl V . s a s' 



N ~ ]^ ~~ ~Äs 

 V . s' 

 N ist gegeben, s' ein für allemal bestimmt, a und A direkt abzulesen, während 5 da- 

 gegen eine Funktion von Cl ist und zwar keine einfache Funktion, sodass die Berechnung 

 von Cl eine etwas verwickelte wird, falls sie mit ziemlicher Genauigkeit ausgeführt werden 

 soll. Wenn man bedenkt, dass eine solche Berechnung für jede Titrirung vorzunehmen ist, 

 wird man die Bedeutung einer Tabelle für Cl leicht würdigen. Legt man N, a und A be- 

 stimmte Werte bei, so werden damit auch Cl, s und s' bestimmt sein, sodass Cl mithin von 

 drei Variabein abhängt, vorausgesetzt, dass keine Rücksicht auf den Einfluss der Temperatur 

 genommen wird. Wir wollen nun annehmen, dass sowohl das Normalwasser als auch die 

 Seewasserprobe die Temperatur 17,5'', die Silberlösung dagegen bei beiden Titrirungen beliebig 



gleiche Temperatur haben, und setzen wir dann 5' = (l + tk^) S^,.^ und 5= (l + tt^) S^.,., 

 so ist C/ _ a_ 1000 + e',,., 



N A ' 1000 4- o,,., ' 

 wobei 5,... das spezifische Gewicht des destillirten Wassers von 17,5*^ bezeichnet. 



Wir wollen nun unsere Aufgabe so präzisiren: gewünscht wird eine Tabelle für die 

 Korrektion k, die zu der Ablesung a addirt werden muss, um die Chlormenge Cl zu geben. 

 In formeller Uebereinstimmung damit nehmen wir an, dass sich beim Titriren des Normalwassers 

 herausgestellt habe, eine Korrektion « sei zu der Ablesung zu addiren, um die angegebene 

 Chlormenge N zu geben. Demgemäss setzen wir a ^^ Cl — k und A ^ N — « und er- 

 halten dann 



1 _ A _ ^1 _ ü"! lOOQ + gw5 

 Cl \ n) 1000 + o\,.. 



Wir wollen weiterhin annehmen, dass wir die Lösung in einer solchen Stärke bereiten, 



dass u im Vergleich zu N eine kleine Grösse sei, d. h., dass wir das Normalwasser mit beinahe 



N Bürettentheilen Silberlösung versetzen müssen. Wir können dann setzen 



1 + 



1000 



1 + R, woraus R = \m + TT^A' + w)' ^ 



N 



Wenn wir „ ^1 — R setzen, erhalten wir 



1 + A* 



Ä = C/ (/? - f^) (1 - R). (2) 



