160 Berechnung der Hydrograph. Tabellen und Diskussion der Ergebnisse von Dr. Martin Knudsen. 88 



Dies ist zulässig; denn setzen wir A^^ 19-38, und nehmen wir an, dass « höchstens 

 0-15 werden könne, so wird R weniger als 0-035 betragen. Der Fehler, den wir begehen, wenn 

 wir —^ = 1—/? setzen, ist gleich R\ also 0-0012. k kann höchstens den (numerischen) 

 Werth 0-3 annehmen; folglich wird der bei der Bestimmung von k begangene Fehler kleiner 

 als 0-00036 sein, oder der Fehler, den wir bei der Bestimmung des dem grössten Werthe von 

 k entsprechenden Werthes von Cl begehen, wird weniger als 0-025 betragen. Falls man sich 

 also zur Ermittelung einer Chlormenge der Tabelle bedient, wird ein Fehler in das Resultat 

 gebracht, der kleiner als 0-00036 %o ist. 



Wir setzen nun A^= 19-380 und e',,,^ = 26-742 und berechnen mit Hilfe der Formel (1) 

 eine Tabelle für die Werthe von R, wobei wir « der Reihe nach gleich — 0-15, — 0-14, 

 — 0-13 ... ... + 0-13, + 0-14, + 0-15 setzen. Für jeden dieser 31 Werthe für R wird 



aus (2) k berechnet, wobei Cl die Werthe 1 , 2, 3, 4 23 zugetheilt werden ; im Ganzen 



sind also 31 X 32 verschiedene Werthe zu berechnen. Als Beispiel für diese Berechnungen 

 sei die für « = — 0-08 und C/= 18 angeführt. 



Wir haben /?^ 0-022521, folglich \—R = 0-977479 und log 1—/? = 0-99011—1, 

 welche Werthe für die ganze C/- Reihe von 1 bis 23 gelten, und giebt dann die Tabelle über 

 Cl, S, <?„, e,,,. in den Hydrographischen Tabellen für C/= 18: 



e,,., = 24-837 



R = 22-521 



R—Q,,., = —2-316 



log(/?— e,,.j = n 0-36474 



log (1—;?) = 0-99011- 

 log Cl = 1-25527 

 log k 



n 1-61012 

 k = —004075 



Alle diese Berechnungen wurden nur einmal ausgeführt, ihre Richtigkeit indessen dadurch 

 geprüft, dass für jeden einzelnen Werth von « eine Tabelle über k als Funktion von Cl auf- 

 gestellt wurde, wobei Cl die Werthe 1, 2, 3, 4 ... 23 hatte. In dieser Tabelle bildete man 

 die zweite Differenz, die sich im grossen Ganzen konstant erweisen sollte. Als Beispiel einer 

 solchen Prüfung gebe ich die für « = — 0-08. 



Aus dieser Tabelle, in der k als Funktion von Cl ausgedrückt ist, ermittelt man durch 

 Interpolation nach der Formel zweiten Grades die Werthe von Cl, die denjenigen von k 



