49 Berechnung der Hydrograph. Tabellen und Diskussion der Ergebnisse von Dr. Martin Knudsen. 171 



von (ff, — - ) und Potenzen von T werden dann mit — zr—-, die Koeffizienten von (ff' — -') 



75111 "' 



245 t 



mit — — korrigirt. Ersetzt man endlich T durch — , so erhält man als das endgiltige Resultat 



aller Beobachtungen und Berechnungen : 



ot = 2^ + (<r^^ + 0-1324) [\—At + Bt (ff„ —0-1324)] ^ 



wobei At = t (4-7867 — 0-098185 t + 0-0010843 f-) X 10-^ (6) 



und 5^ = z' (18-030 — 0-8164 /" + 0-01667 r)X lO-'' I 



Es ist somit keine bedeutende Korrektion angewandt worden, um die Ausdehnungs- 

 beobachtungen in Uebereinstimmung mit den Pyknometerbestimmungen zu bringen. Man sieht, 

 dass sie von dem Werth fijr ff„ abhängt; für ff , ^ 26 ist sie nahe an Null, während sie für 

 ff^, ^ ca. 13 ihren grössten Werth, ca. — 0-004 für ff^, annimmt. 



Formel (6) wird mit anderen Koeffizienten wahrscheinlich für jede beliebige Lösung 

 innerhalb des betreffenden Temperaturintervalls verwendet werden können, und, wie früher 

 bemerkt, lässt sich durch sie die Abhängigkeit des spezifischen Gewichtes von der Konzentration 

 mit so grosser Genauigkeit ausdrücken, dass man annehmen darf, die Formel habe auch für 

 selbst stark konzentrirte Lösungen Giltigkeit. 



Dass 1 — Af in (6) nicht zu einem einzelnen Werth zusammengezogen wurde, ist damit 

 begründet, dass At im Vergleich zu 1 so klein ist, dass es am vortheilhaftesten ist, bei allen 

 Berechnungen diese beiden Glieder für sich zu haben. 



Tabelle über -t, Af und B^. Es sei Sf das spezifische Gewicht des Meerwassers bei 

 der Temperatur /, und es werde, wie gewöhnlich, 



^t— I- ^ 1000 

 gesetzt, wobei ff^ auf die in (6) ausgedrückte Weise von ff^ und / abhängig ist. Die Formel (6) 

 ermöglicht dann eine Berechnung von «t mit der ganzen Genauigkeit, mit der die Ausdehnungs- 

 bestimmungen ausgeführt worden sind. Die Koeffizienten der Formel enthalten indessen viele 

 bedeutende Zifferstellen, weshalb sie ziemlich unpraktisch ist. Daher sind in unsern Hydro- 

 graphischen Tabellen die Werthe von -^, A^ und Bf für jeden Zehntelgrad von — 2^ bis 33° 

 in tabellarischer Form aufgestellt. 



Die Werthe für ~t wurden der von Karl Scheel (Zeitschrift für Instrumentenkunde 17, 

 S. 331, 1897) berechneten Tabelle direkt entnommen. In dieser Tabelle finden sich natürlich 

 nur positiven Graden entsprechende Werthe. Da -^ hier zur Berechnung des spezifischen 

 Gewichtes des Meerwassers verwendet werden soll, muss man indessen wenigstens zwei vollen 

 negativen Graden entsprechende Werthe haben. Deshalb wurden die Werthe für -^ von — 2*^ 



bis 0'^ aus 



^ _ {i — S-98)- t + 283 



^^ ~ 503-570 ' t + 67-26 



berechnet, welche Formel von Thiesen (Zeitschrift für Instrumentenkunde 17, S. 140, 1897) 

 angegeben und auch bei den Berechnungen K. Sehe eis angewandt worden ist. Die Werthe 



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