51 Berechnung der Hydrograph. Tabellen und Diskussion der Ergebnisse von Dr. Martin Knudsen. 173 



des Meerwassers bezeichnet, das spezifische Gewicht in situ angiebt. Geht man von Chlor- 

 titrirungen, Aräometer- oder schnell ausgeführten Pyknometerbestimmungen aus und nimmt man 

 bei der Interpolation Rücksicht auf die dritte Dezimalstelle der Tabelle, so erhält man das 

 spezifische Gewicht in situ, bestimmt mit einer den Beobachtungen entsprechenden Genauigkeit. 



Führt man indessen für eine Reihe von Wasserproben mittels Pyknometer, Senkaräometer 

 oder in sonstiger Weise Dichtigkeitsbestimmungen aus, wodurch man das spezifische Gewicht 

 bei irgend einer bestimmten Temperatur erhält, so wünscht man in der Regel auf diesem Wege 

 den Salzgehalt und die Chlormenge zu ermitteln. Man muss dann o^ auf n^ reduziren, um die 

 Tabelle über C/, S, <?„, e,..^ gebrauchen zu können. Zur leichten Ausführung dieser Reduktion 

 ist eine Tabelle mit "^ oder D als Funktion und / und --; als Argumente erforderlich. 



Die Berechnung derselben wurde mit den der vorhergehenden Tabelle entnommenen 

 Werthen, die auf 4 Dezimalstellen berechnet wurden, ausgeführt. D lässt sich mit genügender 

 Annäherung gleich einer Funktion zweiten Grades von ^^ setzen und wird daher für jede einzelne 

 der ganzen Temperaturen berechnet. Als Beispiel sei die Tabelle für 8" angeführt. Aus der 

 vorhergehenden Tabelle über D (der ungedruckten mit 4 Dezimalstellen) entnimmt man D als 

 Funktionswerth für die drei niedrigsten Werthe von o^ als Argumente. Von den Argumenten 

 zieht man die Funktionswerthe ab, wodurch o^ zum Argument wird. Die dividirten Differenzen 

 werden gebildet, und für die zwei grössten und zwei kleinsten erforderlichen Werthe von ^^ — 

 in diesem Falle 0,1 und 33,34 — wird in Bezug auf D interpolirt. Die Zahlen von bis 34 

 werden nun als Argumente niedergeschrieben, und die Funktionswerthe nebst den ersten 

 Differenzen ■/, bei den Argumenten aufgestellt. Wir haben nun die zweite Differenz ^^ zu er- 

 mitteln. Da die ersten Differenzen eine Differenzreihe von 34 Gliedern bilden, wobei -^, die 

 Differenz ist, beträgt die Summe derselben -— (2 a + 33 -^J, wobei a die erste durch die Inter- 

 polation gefundene Zahl der Reihe ist. Diese Summe soll gleich sein der Differenz zwischen 

 den ff^ = 34 und o^^Q entsprechenden Funktionswerthen D, also 



D,,~D, = :J (2a -f 33z^,) 



Hieraus lässt sich nun < ermitteln. Durch successive Addition dieser Grösse zu a er- 

 halten wir die Reihe der ersten Differenzen, aus denen die allen Argumenten entsprechenden 

 Funktionswerthe gebildet werden. Diese Berechnung, die etwas umständlich erscheint, ist in 

 der That ganz einfach und stets kontrollirt, was ein sehr wesentlicher Vortheil ist. In formeller 

 Hinsicht, Genauigkeit, Zahl der Dezimalstellen u. dergl. schliesst sich die Tabelle völlig an die 

 vorhergehende an. Zur Reduktion der Dichtigkeitsbestimmungen, die mit einer grösseren 

 Genauigkeit als 3X10^"^ ausgeführt sind, lässt sie sich aber nicht verwenden. In diesem Falle 

 muss man sich einer annähernden Berechnung mit folgender Formel bedienen: 



<?„ = —0-1324 -f x_A^^ b! {D + at-0-\2>. 

 Diese Formel ist direkt aus der in voriger Tabelle zur Berechnung von D angewandten 

 Formel abgeleitet und ist in der Weise zu verwenden, dass in sie der beobachtete Werth für 

 <Jt. sowie die Werthe von -S'^, At und Bt aus der Tabelle dieser Grössen eingesetzt werden. 



