174 Berechnung der Hydrograph. Tabellen und Diskussion der Ergebnisse von Dr. Martin Knudsen. 52 



Das dem beobachteten o-^ entsprechende D wird mit zwei richtigen Dezimalstellen der Tabelle 

 über D mit t und o-^ als Argumente entnommen. Mittels dieser Formel wurden fijr die Tabelle 

 KontroUwerthe berechnet. 



4. Aräometertabelle. 



Die gewöhnlichen Stengelaräometer, die in der Hydrographie benutzt werden, sind ver- 

 schieden eingerichtet, indem die Skala das spezifische Gewicht bei verschiedenen Temperaturen, 

 bezogen auf destillirtes Wasser bei verschiedenen Temperaturen, anzeigt. Keines dieser Aräometer- 

 prinzipien hat vor den anderen wesentliche Vorzüge, und es kann keine Rede davon sein, 

 Korrektionstabellen für verschiedene Systeme zu berechnen, weil dadurch nur Ungleichartigkeit 

 hervorgerufen werden würde. Da, soviel ich weiss, das zu jetziger Zeit am meisten angewendete 

 Aräometer in solcher Weise adjustirt ist, dass die Ablesungen bei 17.5° das spezifische Gewicht 

 des Seewassers, bezogen auf destillirtes Wasser bei derselben Temperatur, anzeigen, wurde be- 

 stimmt, dieses für die Aräometertabelle zu benutzen. Zur Bestimmung der Korrektionen ist 

 es nothwendig die Ausdehnungskoeffizienten des Aräometerglases zu kennen. Es entstand also 

 die Frage, aus welcher Glassorte die anzuwendenden Aräometer hergestellt werden sollten. 

 Nach Berathung mit Herrn Professor O. Krümmet in Kiel wurde bestimmt, die Tabellen für 

 Jenaer Normalglas 16'" zu berechnen und die Tabelle durch die für andere Glassorten geltenden 

 Korrektionen zu ergänzen. 



Da Seewasser von verschiedenen Konzentrationen sich verschieden ausdehnt, wird der 

 Tabelle doppeltes Argument gegeben, nämlich die Temperatur und die Konzentration des See- 

 wassers oder eine davon abhängige Grösse, z. B. das spezifische Gewicht. Da es indessen 

 gerade das spezifische Gewicht ist, das ermittelt werden soll, muss man bei der Benutzung 

 einer derartigen Tabelle angenäherte Berechnung anwenden. Weit bequemer ist es, wenn man 

 die Ablesung an dem Aräometer zum Argument macht. Obgleich die Berechnung der Tabelle 

 dadurch um ein bedeutendes erschwert wurde, wurde doch dieses Verfahren angewendet. 



Das Volumen des Aräometerkörpers und des unter der Oberfläche eingetauchten Theiles 

 des Stengels wird bei 17.5° Wasser- und Aräometertemperatur V genannt. Der Ausdehnungs- 

 koeffizient des Glases wird durch r, das Gewicht des Aräometers durch P, das spezifische 

 Gewicht der Flüssigkeit durch St und das des destillirten Wassers durch S^ (speziell 5,.,. und 

 5,..,) bezeichnet. Man hat dann: 



V5,,,, = P = (V+dV) (1 -f j- (^-17-5)) St (1) 



wobei d V das Volumen des in der Flüssigkeit bei Erwärmung dieser und des Aräometers von 

 17-5" bis zu /° einsinkenden Skalenstengels bedeutet. 



Nennt man die Ablesung an dem Aräometer bei t^ : a], bei 17-5° : a',;.s, so ist, indem 



das Aräometer so hergestellt ist, dass es bei 17-5° das spezifische Gewicht, bezogen auf 



destillirtes Wasser von 17-5°, giebt: 



5, -.5 = 5,.., a',,.,- 



Ist das Aräometer in eine Flüssigkeit vom spezifischen Gewicht 5',..,_ bei 17-5° V+dV 



eingetaucht, so giebt dieses die Ablesung ß^, wobei 



