61 Berechnung der Hydrograph. Tabellen und Diskussion der Ergebnisse von Dr. Martin Knudsen. 183 



6. Maximale Dichte des Seewassers. 

 Zur Bestimmung der Temperatur, bei welcher das Seewasser sein grösstes spezifisches 

 Gewicht hat, wird die grundlegende Formel (6) S. 171 benutzt: 



at = ^t + (o-„ + 0-1324) (l —At + Bf {a„ — 0-1324)) 

 WO V _ {t — S-98y t+ 283 



"'" 503-570 ' t+ 67-26 



At = t (4-7867 — 0-098185 t + 0-0010843 f-) X 10-^ 



Bt = t (18-030 — 0-8164 t + 0-01667 t') X IQ-^^ 



Differentiirt man n^ in Bezug auf die Temperatur t und setzt man den Differentialquotienten 



gleich O, so hat man als Bedingung des Maximums: 



d nt 

 11 



= 



3-£ 



215-74 t — 3-! 



{t+ 28 



3,) 



t + 67-26 \503-57 t + 67-26 503-57 



+ {a, + 0-1324) (— 4-7867 f 0-19637 t — 0-0032529 f-) X 10-^ 



+ (ff„^ — 0-1324=) (18-030 — 1-6328 t + 0-05001 V-) X 10^« 



Aus dieser Gleichung lässt sich die Temperatur t ermitteln, bei welcher das spezifische 



Gewicht des Seewassers am grössten ist. Da der Grad der Gleichung ein so hoher ist, so 



wird ein explizirter Ausdruck verwickelt werden und nur geringes Interesse bieten. Deshalb 



wurde eine Tabelle über o^ als Funktion von /berechnet, indem t die Werthe 1, 0, — 1, — 2, 



— 3, — 4, — 5 erhielt. Aus dieser Tabelle wurden Nährungswerthe für t als Funktion von ff, 



gefunden und diese dann in die Gleichung eingesetzt, aus welcher man darauf durch direkte 



angenäherte Rechnung eine Tabelle über t mit drei richtigen Dezimalstellen für o^ gleich — 2, 



+ 2, 6, 10, 14, 20, 24, 28, 32, 36 berechnete. In dieser Tabelle wurde das Intervall in 4 Theile 



getheilt, wodurch die folgende Tabelle hervorging. 



Tabelle über die Temperatur t, bei welcher Seewasser, dessen spezifisches Gewicht durch a^ 

 ausgedrückt ist, seine grösste Dichte hat. 



