32 O. Krümmel, Neue Beiträge zur Kenntniss des Aräometers. 26 
Es fragt sich aber, ob überhaupt dieser Unterschied nicht noch in den Bereich des Fehlers, 
der der ganzen Methode anhaftet, fällt, und deshalb wird folgende allgemeine Betrachtung nothwendig. 
In der Gleichung S— G/V erscheint S als Funktion sowohl von G, wie von V. Die 
Wirkungen der Fehler, die in der Bestimmung der beiden Grössen gemacht werden, sind durch 
folgende Differentialgleichungen gegeben: 
EIS, dG ER) GdV 
IC „dGi== nz und 7 dV=— ve 
Unter der Annahme, dass der Einfluss der G und der V auf das Resultat der gleiche sein soll, 
ergiebt sich hieraus BG Vz 
GR 
d. h. beide Grössen G und V müssen innerhalb gleicher Bruchtheile ihres Werthes genau 
bestimmt sein. In unserm Falle sind die Zahlenwerthe für V und G so wenig von einander 
verschieden, dass wir ohne merklichen Fehler statt der Bruchtheile sehr wohl die Kubikmillimeter 
und die Milligramme setzen dürfen. Ist also bei G— 180 g die Wägung auf + 0.2 mg gemacht, 
so muss also auch die Volumbestimmung innerhalb + 0.2 cbmm richtig sein. Oder anders: 
kann die Volumbestimmung, wie wir oben gesehen haben, nicht genauer sein als + 1.2 cbmm, 
so braucht auch die Wägung (einschliesslich Auswerthung der Kapillarwelle) nur auf + 1.2 mg 
richtig zu sein. Bei sonst guter Arbeit kann also der hieraus entspringende Fehler ein Maximum 
werden, wenn das Gewicht G (etwa durch das Verhalten der Kapillarwelle) um 1.2 mg zu klein, 
das Volum V um 1.2 cbmm zu gross wird, oder umgekehrt. Führen wir die Rechnung für 
G—180, V—=176 durch, so ergiebt sich als hieraus zu erwartender Endfehler des spezifischen 
Gewichts, 1.028412 — 1.028409 — 0.000003, was durchaus zu vernachlässigen wäre. Anders 
ist es aber mit der einzelnen Ablesung an der Skala, die durch kapillare Einflüsse sehr leicht 
um 0.5 mm zu gross oder, wie meistens, zu. klein ausfallen kann. Bei Aräometer B 18 entspricht 
diesem Skalenwerth schon ein Volum von + 4,6 cbmm, während zwar ein Wägungsfehler von 
gleichem Bruchtheil nicht wohl vorkommen, wohl aber das Gewicht der Kapillarwelle nicht nur 
um denselben, sondern bis zum doppelten Betrag in Milligramm anders werden kann. Führen wir 
diese Fehlergrösse — + 4.6 ein, so wird der Endfehler — + 0.000053, also mehr als eine halbe 
Einheit der vierten Dezimale. (Vgl. oben S. 20). Nach dieser gewöhnlichen Methode kann also eine 
grössere Genauigkeit nicht erwartet werden; zuverlässig giebt sie allein die vierte Dezimale'). 
!) Hiermit war man allerdings früher schon zufrieden und glaubte auch für alle ozeanographischen Zwecke in den 
heimischen Gewässern der Ostsee und Nordsee damit auszukommen. Es hat sich aber herausgestellt, dass auch für diese 
Meeresgebiete eine Genauigkeit des spezifischen Gewichts bis + 0.00002 sehr erwünscht ist, und nach ©. Pettersson soll diese 
allein durch Chlortitrirung zu erhalten sein. So sehr ich diese Titermethode schätze, so kann ich doch über einige Schwächen, 
die ihr anhaften, nicht so leicht hinwegkommen, wie mein verehrter schwedischer Fachgenosse. Ich habe vor einiger Zeit nach- 
gewiesen, dass die „Chlorkonstante“ nicht konstant, sondern eine Funktion des Chlorgehalts selbst ist, und bemerke, dass sie wie 
schon Jacobsen vor 27 Jahren hervorgehoben hat, in stark von Flusswasser ausgesüssten Meeresgebieten, bei gleichem spezifischem 
Gewicht eine örtlich veränderliche Grösse werden kann; vgl. Geophysikal. Beob. der Plankton-Expedition (1893) S. 701. 
Die sonst vorzüglichen Beobachtungen der Ingolf-Expedition sind dadurch fehlerhaft publizirt, dass Dr. Knudsen mit einer 
unveränderlichen Chlorkonstante gerechnet und somit bei den geringeren Salzgehalten durchweg viel zu kleine Werthe erhalten 
hat; so sind schon die ersten Angaben seiner Tabelle (für den Sund) um nicht weniger als 0.1 Promille des Salzgehalts falsch, 
was im spezifischen Gewicht einem Fehler von 7.6 Einheiten der fünften Dezimale entspricht. — Pettersson verwundert sich 
(in Petermanns Mittheilungen 1900, S. 4) über die „apologetischen Einleitungen“ in den Berichten der Aräometerfreunde; dem 
gegenüber möchte ich im Interesse einer künftigen grösseren Exaktheit der chemischen Titermethode die Forderung erheben, 
einmal auch etwas über die Korrektionen der zur Titrirung benutzten Pipetten und Büretten zu erfahren. Einstweilen schwebt über 
diesen Instrumenten der allgemeine Verdacht, dass man sich einfach auf die Sorgfalt des Fabrikanten verlassen habe; vielleicht 
aber erhält man für die Titrirungen auf diese Weise wenigstens hinterher noch ein „apologetisches“ Postskriptum. — 
