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collisions, qu'il s’agit de calculer. Ces deux problèmes donnent 
naissance aux deux notions suivantes: a) à la notion du chemin 
moyen parcouru dans un certain temps, b) à la notion de la dis- 
tance moyenne parcourue jusqu’à la #-ième rencontre. Un cas spé- 
cial de la dernière serait (pour # — 1) le chemin „libre“ moyen. 
La supériorité de la notion (a) à (b) consiste dans ce qu’elle n’est 
pas astreinte à l'hypothèse des sphères rigides. La distance parcourue 
dans un temps donné est une grandeur bien définie aussi dans le 
A = ! CG 1 , \ 
cas, où des forces intermol&eulaires quelconques (p. ex. - ; d'après 
; 
Maxwell) entraînent les molécules sur des chemins de courbure con- 
tinue. Mais l'évaluation de cette grandeur (a) est plus difficile que 
celle de la quantité (b). Même pour un temps plus court que la du- 
rée moyenne du mouvement libre, il faudrait tenir compte d’une 
certaine probabilité d’un, de deux, de trois, .... chocs, et de la pos- 
sibilité des chemins en zigzag, qui en résulteraient, ce qui provo- 
que une extrême complication dans les calculs. Pour un temps com- 
parativement long, au contraire, ces raisonnements deviennent plus 
simples, parce qu’alors la valeur de (a) coïncide avec la valeur cor- 
respondante de (b). Cela résulte des lois fondamentales de la pro- 
babilité, qui exigent dans notre cas que le nombre des collisions 
accidentelles 2 dans le temps £ soit relativement d’autant plus rap- 
proché du nombre moyen N, correspondant à ce temps, que celui-ei 
est plus grand. Par conséquent, les deux fonctions, désignant le même 
chemin, l’une en fonction de #, l’autre en fonction de », deviennent 
identiques dans ce cas limite. 
$ 2. Ce qui précède peut être illustré par un calcul très simple, 
en faisant la supposition (ce que nous accepterons aussi dans ce 
qui suit) que l'influence de la vitesse de la molécule sur son A peut 
être négligée, ou ce qui revient au même, que les molécules ont 
toujours la même vitesse. 
On sait alors que la probabilité d’un chemin x parcouru sans 
collision est: 
à (1) 
Por 
la probabilité du mouvement libre pendant le temps # est done 
ct 
Far À ® (2) 
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