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Il en résulte que la possibilité d’un écart d à partir d’un nom- 
bre normal N de collisions est d'autant moindre que le nombre N 
est plus grand. 
$ 3. Dans ce qui suit, nous examinerons surtout ce cas limite 
d’un grand N, où les deux notions exposées plus haut se confon- 
dent. La question fondamentale peut être énoncée de la manière 
suivante: Observons les molécules, se déplaçant par suite de leurs 
mouvements, apparemment irréguliers, en zigzag, et demandons-nous 
quelle est la probabilité qu'une molécule atteigne dans un temps 
t un déplacement compris entre les coordonnées x, y, 2, = + dx, 
y + dy, 2 + de, par rapport à sa position initiale. Pour simplifier 
le calcul nous ferons la même supposition que ci-dessus: @) que À 
est une quantité constante, et, en outre, 5) que la probabilité de la 
naissance d’un mouvement par suite de chaque collision est la même 
dans toutes les directions de l’espace. 
Cette supposition &) n'est exacte que dans le cas, où le centre 
de gravité des deux molécules est en repos; dans le cas contraire 
elle entraînera une certaine erreur, que nous discuterons plus loin. 
C’est la même inexactitude à laquelle nous avons fait allusion au 
commencement du $ 1 et qui se retrouve, sous une forme plus ou 
moins apparente. dans tous les calculs de la théorie ordinaire des 
sphères rigides !). C’est aussi ce que nos résultats auront de commun 
avec la théorie ordinaire: ils ne donneront pas des valeurs exactes, 
mais des indications qualitatives. Nous verrons cependant que quel- 
ques conclusions pourront tout de même être considérées comme 
exactes. 
$ 4. Il sera utile de faire le calcul, d’abord en le simplifiant 
par la supposition que le chemin parcouru par chaque molécule soit 
toujours égal à 2 Dans ce cas chaque collision peut avoir lieu avec 
la même probabilité dans un point quelconque d’une sphère de rayon 
À. construite autour du point, où la collision antérieure s'est faite. 
La probabilité que le lieu de la première collision soit compris entre 
les abscisses &...e—- dx sera définie par le rapport entre l’aire de 
l'anneau y correspondant et la surface totale de la sphère: 
mx) = . (7) 
1) Voir, p. ex., Boltzmann: Gastheorie I, p. 95. 
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