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La probabilité d’un premier choc dans un point quelconque 3, 
situé dans l'intervalle x + 2, x— À, et d’un second choc dans x... 
x + dx sera: 
; ztÀ 
5 Sue 
( made, /n@e 
z— À 
De même la probabilité d’un #-ième choc dans x... + dx: 
zh 
9 de = © (S) d£. 
(9) Pa (&) LE 09 Pn-1 (8) 
æ— 
L'évaluation des p successifs peut se faire aisément d’après cette 
formule, mais les résultats deviennent très compliqués pour des 
grands n à cause de la discontinuité de px. 
On évite cette difficulté en transformant la fonction p, par moyen 
de l'intégrale de Fourier: 
CREME à Ju fat a) cos g (x—@) da = +R cos gx dg 
d'où l’on tire 
Mc „ sin g4 \" 
(11) na, /( 4 ) cos gr dr 
0 
ce qui pour des nombres »# grands se transforme, en développant 
sin 2 
z — 1 — a. . et en negligeant les termes d’ordre supe- 
rieur, en: 
Le] » 3 2 
il - Tale 
(12) FMC fe cos gx dq =} Je 
0 
où l’on a employé la formule 
ES . —— 
— 2 1 - 
Jeu az e a= 1 e 
e 
0 
