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Il en résulte la probabilité que la molécule ait atteint un dé- 
2 
placement x...x— dx dans un temps t (égal a): 
8x? 
Heure 
n CNE" dr. (13) 
se DIL 
On en deduit le chemin moyen parcouru dans ce temps, d’une 
: NÉE (14) 
ST 
façon analogue à (31): 
Remarquons encore que le carré moyen du chemin peut être 
obtenu aussi par une méthode directe très simple: le carré moyen 
de la distance 7 entre les points d’une sphère et un point donné 
est égal à la somme des carrés du rayon a de la sphère et de la 
distance b entre son centre et le point donné, puisque le terme der- 
nier de l’expression r—= a+ b?+ 2 ab cos 0 a la valeur moyenne 
zéro. Il en résulte que le carré moyen de la distance atteinte au 
moment du #-ième choc est égal à la somme des carrés des chemins 
libres précédents, c’est-à-dire: 
Men, (15) 
cette expression est valable pour un % quelconque. 
$ 5. Essayons maintenant d’effeetuer le calcul avec plus d’exac- 
titude, en supprimant la supposition du $ 4. On sait que les molé- 
cules n’ont pas toutes le même libre parcours A. La probabilité d’en 
trouver une qui s’est éloignée d’une distance @ du point de départ 
p 
= pP 4 do . Ir 
SÉPARER DIV aurage > 7 chocs dans la couche sphérique d’e- 
i le, dont no Ze 
paisseur do, dont une partie, définie par le rappor Iron 2 sera 
comprise entre les abséisses x et 2 — dx; ainsi la probabilité pour 
qu'une collision ait lieu dans la distance +... dx, sera en somme: 
pe = Me 
220 : o 
p=|x x 
où pour des abscisses négatives doit être prise la valeur absolue 
