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$ 6. On observera que le raisonnement n’est pas changé, si les 
grandeurs À, c, n se rapportent à une molécule qui se trouve mé- 
langée à des molécules d’un gaz différent. La nature de ce gaz 
n'aura d'influence que sur la grandeur absolue de 2. Par conséquent 
nous pouvons directement appliquer ces résultats à la théorie de la 
diffusion d’un gaz dans un autre, dans le cas, où la petitesse des 
différences de concentration permet de regarder À comme constant. 
Supposons que la concentration (c’est-à-dire le nombre relatif des 
molécules d’une espèce) soit déterminée dans un certain moment 
initial par la fonction /, (x). Alors chaque couche dx du mélange 
peut être regardée comme une source d’où les molécules, en nombre 
proportionnel à 7 (x) dx, se dissipent d’après la loi (28) Donc, après 
un temps f. on aura dans un point X, la concentration: 
= + ße (X— x? 
nu Er a he ? de. (33) 
C’est précisément la formule que nous fournit la théorie classi- 
que de la diffusion comme solution particulière de l'équation diffé- 
rentielle de la diffusion dans les conditions initiales admises, si l’on 
pose le coefficient de diffusion 
\ 7 ci ; 
D= PTE ne I (34) 
Nous retrouvons ainsi dans (34) un résultat bien connu de la 
théorie cinétique des gaz '). Mais la méthode directe exposée plus 
haut est supérieure aux calculs usuels dans ce qu’elle conduit à l'in- 
terprétation physique du résultat (33) qu’on obtient à l'ordinaire par 
des raisonnements mathématiques indirects, en suivant le détour 
qu'implique l’usage de l'équation différentielle de la diffusion. 
Par des considérations tout-à-fait analogues on obtient, dans le 
cas de trois dimensions, la solution générale du problème de la dif- 
fusion dans des conditions initiales données, en partant de la for- 
mule (29): La concentration dans le point donné sera, au moment f: 
So Be Y2 
= | Tr ); J pire ? r?dr (35) 
1) Voir, p. ex., Boltzmann: Gastheorie I, p. 90. 
