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où w (r) est la valeur moyenne de la concentration initiale sur la 
surface d’une sphère à rayon r 1). 
& 7. Remarquons que le calcul simplifié du $ 4 donne un ré- 
sultat analogue, avec cette différence seulement, que le coefficient 
de la diffusion aurait la moitié de la valeur déduite plus haut. Ceci 
est en accord parfait avec le résultat qu'on déduit de la théorie or- 
dinaire en tenant compte des mêmes hypothèses. Car dans le nombre 
des molécules touchant un plan donné seules les molécules comp- 
teront qui se trouvent dans une couche 2, si 4 est le chemin par- 
couru par chacune d'elles; la valeur moyenne de leur chemin jus- 
qu’à l'intersection avec le plan ne sera que à tandis qu’elle devrait 
être égale au chemin libre moyen 2, d’après l'analyse exacte. 
Nous avons dit que les résultats du $ 5 ne seront non plus en- 
tièrement exacts. à cause de l'introduction des suppositions simpli- 
ficatrices du $ 3; ceci est un défaut commun à nos calculs et à la 
théorie ordinaire de ces phénomènes. On a essayé, il est vrai, d’en 
dégager la théorie ordinaire, en tenant compte de ce que les ehocs 
moléculaires tendent en moyenne à favoriser la direction du mou- 
vement primitif (persistance de vitesse) M. Jeans?) a trouvé, en 
effet, que la vitesse après une collision aura, en moyenne, une com- 
posante dans la direction du mouvement primaire, égale à 0'406 de 
la vitesse de celui-ci. Cependant, il n’essaye pas de déduire l'effet 
exact de plusieurs chocs consécutifs; il se borne à un raisonnement 
tout-A-fait approximatif. Il est probable, que le résultat indiqué par 
M. Jeans qui se ramène à multiplier A par le coefficient 1'684, est 
plus rapproché de la vérité que le calcul usuel, et on pourrait in- 
troduire ce coefficient dans nos formules avec la même justification. 
Il est facile de comprendre comment il faudrait conduire le cal- 
eul rigoureux sans simplications, en suivant notre méthode, mais les 
difficultés d'intégration paraissent presque insurmontables. La forme de 
‘équation (25) devrait subir une modification pour des petits nom- 
bres ; mais l'influence de la vitesse primaire sera vite effacé par 
les chocs consécutifs, en sorte que les chemins parcourus p. ex: 
1) Voir, p. ex., Riemann-Weber: Partielle Differentialgleichungen 2, p. 125. 
On pourrait parvenir, évidemment, aux relations (28—32) aussi par la mé- 
thode inverse, en partant de la théorie ordinaire de diffusion, vu sa coïncidence 
avec nos résultats. 
2) Phil. Mag. 8, p. 670 (1904). 
