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jamais de perte ou de gain plus considérable que l'enjeu simple. 
On sait qu'en général les chances ne se balancent pas exactement 
et que le montant de la somme perdue ou gagnée s'élève avec le 
nombre des coups. Il sera utile d'illustrer cette remarque par un 
calcul simple, basé sur la supposition de chances égales pour les 
coups favorables (+) et défavorables (—), dont le nombre total soit 
n. En considérant toutes les combinaisons possibles, on trouve la 
probabilité pour m coups (+) et n—m coups (—), c’est-à-dire pour 
une somme (2 m—n) positive: 
n! 
2" m! (n—m) ! 
D'où résulte la valeur moyenne de la déviation, positive ou né- 
gative: 
\ 2 m—n 
D ; es à 
M = 
si nous supposons, pour en un nombre » pair. 
Cette expression se transforme, en vertu du théorème binomial, 
et devient 
(1) CE 
ce qui pour des nombres # grands se réduit approximativement à 
@ N 
Il en résulte, que la vitesse transmise à la particule M (étant 
2 
en repos) par une collision directe avec une molécule m, douée d’une 
mc 
vitesse c, ne sera que C— ——-, 
M 
calculé par Nägeli, et la valeur moyenne absolue de la compo- 
sante dans une direction fixe X sera plus petite encore. Mais il: 
faut considérer que la particule M subira plus de 101° collisions 
P 
par seconde dans un gaz et 10?° collisions dans un liquide, dont 
l'effet s’annulera en général; mais il y aura toujours un excès, po- 
sitif ou négatif, de 105 ou 10!° collisions, et par conséquent la par- 
ce qui est de l’ordre de grandeur 
„em BEN 
ticule M atteindrait une vitesse de 10—10? NT. dans la direetion, 
positive ou negative, des X. 
