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3) Si nö est de l'ordre de l'unité, cette expression n’est plus 
applicable; il faut recourir à la formule (9). 
4) Enfin, si le nombre de collisions n est si grand, que 6 dé- 
passe l’unité de beaucoup (ce qui est une condition remplie dans 
tous les cas qui se prêtent à l'observation), le résultat se simplifie 
encore, par suite de: lim cos" e= lim (1—6)" — lim €” — (), et nous 
aurons le résultat final 1): 
x In 
(12) A jr 
Donc, la distance ne croît pas en raison du nombre de morceaux 
composants, mais en raison de sa racine carrée, c’est un résultat 
analogue à l'équation (2) du $ 8 et à la formule (15) du mémoire 
cité, qui donne les distances moyennes parcourues par les molé- 
eules d’un gaz: A„—=A|n. En effet, ces deux résultats sont con- 
nexes; Car supposons que nous définissons la longueur du chemin 
qui ne peut plus être considéré comme droit ou dont la courbure 
est prononcée, par la condition #0 — 2, c’est-à-dire qu'on peut ima- 
giner un changement complet de direction, ayant lieu après cha- 
que n — „-ieme collision; dans ce cas, en effet, l’application de la 
ö . \ 1 ee 
formule citée à un chemin composé de - x morceaux indépendants, 
dont chacun a la longueur 24 donne un résultat identique à (12). 
Ô 
Les particules M, par conséquent, se comportent comme des molé- 
x 
cules gazeuses, douées d’un chemin libre =. Cette grandeur peut 
Ô 
être appelée parcours libre apparent. 
La substitution de l’expression 
se Er) me) — 9 m 
(15) MODES 
1) Ce que nous avons trouvé n’est pas la distance moyenne, mais la racine 
du carré moyen de la distance, qui sera plus grande de la distance moyenne en 
proportion de \/ = 1066, d'après les formules (14) et (15) de mon mémoire 
dans Bullet. Int. Acad, Cracovie 1906, p. 202. Mais nous pouvons négliger cette 
différence, car il ne s’agit ici que de l’ordre de ces grandeurs. 
