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alternativement par le cercle (C,) et par le cercle (C,) en ayant soin 
de définir ces potentiels au moyen des équations suivantes: 
(28) (Do)e or (Do): — 1 
(29) (Do a) Tr; (do ki — 210) zh Va 0, 1. ES 
(30) mie) (Dora, Vi) K-0,1,2. CE 
OÙ (Vox) et (Doxt1) représentent les fonctions uote se. ie 
sent: le potentiel v,, sur le cercle (C;) et le potentiel »,,,, sur le 
cercle (C,). 
Désignons par H' et H” les bornes inférieure et supérieure de 
la fonction h, par V’,, et V”,, les bornes inférieure et supérieure 
des valeurs de la fonction »,, sur le cercle (C,), enfin par V,,4, 
et V/,,:, les bornes inférieure et supérieure des valeurs de la fone- 
tion 41, sur le cercle (C,). Une application facile de l'inégalité 
(21) nous donnera: 
ER FR AZ ; H' Er H’) SJ 
Ve LES, y’ BR en k (Ve se (à — 2; 2, 4 a .) 
don 
RP mern )an_m. 
On conclura de là, en s’appuyant sur l'inégalité (20), après pa 
avoir posé L — À, que l’on a: 
(31) v, = a ee 
Par conséquent, si lon pose 
(32) =. D (Io, 
i=0 
la série du second membre sera absoiument et uniformément con- 
vergente dans toute ia région du plan extérieure aux cercles (C;) 
et (Co): 
Donc, dans cette région du plan, la somme » de la série précé- 
dente sera une fonetion harmonique régulière à l'infini. Designons 
