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par (v)., et (v)., les fonctions représentant les valeurs périphériques 
de la fonction v relatives aux cercles (C,) et (C;) et posons: 
FE > AU 2 Yo) | ds 
(C1) 
md [| Semlat 4, 
LED ET (CG) 
(33) 
Nous aurons: 
(de = Bı 
(v)e, a B3. 
En se reportant aux équations (25) et (26), on conclura du ré- 
sultat précédent que la fonction w, harmonique à l’extérieur des 
cercles (C,) et (C,), régulière à linfini, s’'annulant sur le cerele (C;) 
et se réduisant à la fonction donnée h peut être représentée par la 
formule suivante: 
u—t— B, +(B, + B,) 90, (34) 
en posant 
Ds er ‚cos & + Sin a — = 
Ar, cos a — Sin a+ 1 
Le ee > es, 
cos & — Sin a + 1 
(35) 
Montrons, en vue d’applications ultérieures, que la constante 
B, + B, peut aisément être calculée directement sans recourir aux 
séries (33). A cet effet faisons la remarque suivante: si l’on désigne 
par w un potentiel logarithmique dérivant d’une double couche por- 
tee par une ligne située toute entière à l'intérieur d’une courbe 
fermée (3), on a: 
dw 
une Ur 
@) 
où le symbole IN représente la dérivée de la fonction w prise sui- 
vant la normale à la ligne (2) et où ds représente un élément d’are 
de cette ligne. 
Cela posé, considérons dans le faisceau dont font partie les cer- 
