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sujet de la ligne ($) ($ 9). on pourra faire passer par le point P 
un cercle extérieur au domaine (D), de rayon À non nul indépen- 
dant de la position de ce point. Soit @ (P, B, m?) la fonction de 
Green extérieure relative à ce cercle. On aura: 
dG(P,B.m) _d&(P, B, m°) 
dN, dN, 
IA 
le second membre étant calculé, cela va sans dire, dans ’hypothese 
où la normale en ? au cercle est dirigée non pas vers l’intérieur 
du cerele mais vers l'extérieur. Or, le second membre de l’iné- 
galité précédente admet manifestement une limite supérieure qui 
jouit de la propriété annoncée. En résumé, pourvu que le point B 
ne sorte pas du domaine (2), nous aurons: 
1e d & (P, Bm?) 
= aN, 
IA 
C (8) 
en désignant par C un nombre positif ne dépendant ni de la po- 
sition du point P sur la ligne (S), ni de celle du point B dans le 
domaine (2). 
Designons par Q le point (0. n) et par 9’ le point (0. 7’). L'é- 
quation (5) donnera: 
99 (0, er À + m“) 3 29 (0. 7‘, x, y. m?) = 
en‘ GE 
= fdG(P. B.m°) | op ( 
dN, | 9 
Nous nous proposons de tirer de cette équation certaines consé- 
> 
quences en supposant: 1° que l’on ait: 
n2=0% (10). 
2° que l’on ait: 
y +17 —=0. (11) 
3° que l’on ait: 
ON (12) 
désignant par à un nombre assez petit pour que, l’inégalité (11) 
étant vérifiée. le point de ($S) le plus voisin des points Q et 9 
soit le point O, origine des coordonnées. 
Hulletin III [9] 
