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considérée comme fonction des coordonnées du point B vérifie l'é- 
quation suivante: | 
‚dG (0, DM) DANONE M) 
(21) A — — m?- Tr CT 
dN, dN, 
l'intérieur du domaine (D). 
Pour établir ee théorème disposons les axes comme au paragraphe 
précédent et envisageons la quantité: 
9 G (0, n. x. y. m?) 
es SGlanaym 
© 7 
Il résulte immédiatement du théorème établi dans l’introduction, 
au $ 8, que, pour toute valeur positive et non nulle de 7, assez 
petite pour que le point (0, 7) se trouve à l’intérieur du domaine 
(D), la fonction (22) considérée comme fonction des variables x et y 
vérifie l'équation: 
oG Gr 
(23) ae 
en eN 
dans toute l'étendue du domaine (D) sauf au point 2=0, y = #. 
Done si l’on désigne par @ (B. C, m?) la fonction de Green inté- 
rieure relative au cercle limitant le domaine défini par linégalité 
(2), par M un point situé sur la circonférence (C) de ce cercle et 
par ds, l'élément d’are relatif au point M, on aura: 
2 (0,2, %,y,m°)__ 9G(Q,B,m°) _ 
N IN 
(24) ale (Q,. M, m?) d G\ B, M, m?) 
= AS y ; 
In dN 5 ? 
e 
(9 
où l'indice (C) indique que l'intégration doit être étendue à toute 
la circonférence du cercle (C) et où lon suppose que le point B 
soit intérieur à ce cercle. 
Or, en vertu du théorème établi au paragraphe précédent, il ré- 
sulte de NT (24) que l’on a: 
st (0, B. m?) da&(c _ m?) dg (BP M, m?) 
(2? ie  — Ä AN, ds y 
dN, 
Done, à l’intérieur du cercle (C), l'équation (21) est vérifiée. En 
