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gueur À indépendante de la position du point A sur la ligne (S). 
Désignons par & (Q, B) la fonction de Green extérieure relative 
au cercle (C) et à l'équation de Laplace. On a évidemment: 
Pt PR CNE) 
AN, aan 
D’autre part: 
| QUE) em 
aN, 2 x R AB? 
en désignant par @ la distance du point B au centre du cercle (C) 
On conclura aisément de ces relations que l'inégalité (31) entrai- 
nera l'inégalité (30) pourvu que le nombre M ait une valeur vé- 
rifiant l'inégalité suivante: 
EL (32) 
où L représente le maximum de distance de deux points du do- 
maine (D). 
Envisageons maintenant le cas où: 
(AP, (33) 
Désignons par A’ le point de (S) le plus voisin du point B (ou 
l’un quelconque des points de (S) les plus voisins du point B. si 
exceptionnellement il y en avait plus d’un). 
Exceptionnellement le point A’ pourrait coïncider avec le point 
A. Dans ce cas, en faisant usage des mêmes inégalités que tout à 
Yheure, on reconnaitrait que, dans ce cas la. l'inégalité (32) entrai- 
nerait encore l’inegalite (30). Supposons donc que les points A et A’ 
soient distincts et considérons deux cercles égaux (C) et ((), ex- 
térieurs au domaine (D), passant l’un par le point À et l’autre par 
le point A’, et tels que leur rayon commun 7 soit déterminé de la 
façon suivante: dans le cas où l’on aurait: 
AA Z6R, 
où À représente la même longueur que dans linégalité (32), on 
prendrait 
= 4 AA’ 
