845, 
dG P, m? 
MON 1 (@" led. u(Q) ds, . (39) 
PE dN, 
(Si) 
Or, pourvu que @ ne dépasse pas une certaine limite, on pourra, 
en vertu du théorème du paragraphe précédent, trouver une limite 
supérieure finie de la quantité: 
d G; (Q, P, m?) 
d N. 
lorsque le point Q parcourt la ligne (S,). Cette remarque faite, on 
prouvera sans peine que l’intégrale (39) tend vers zéro lorsqu'on 
fait tendre vers zéro suivant une loi convenable les quantités €, 7 
et 0. On a donc: 
Bee), 
ce qui prouve notre lemme. 
Revenons au théorème énoncé au début de ce paragraphe. Il 
résulte du Lemme I que la différence: 
GE) | dp AB) , (4 ml 
aN, ram | 
est bornée. Donc, en vertu des théorèmes des $$ 17 et 18 et du 
Lemme II, la différence considérée est nulle identiquement. La for- 
mule (34) est donc démontrée. 
$ 20. Reprenons la fonction: 
d.G (A..B, m?) 
aN, 
mais, pour mettre les coordonnées x et y du point BD en évidence, 
écrivons-la ainsi: 
d@(A, x, y.m?) 
N. 1, 
Cela posé, plaçons l'origine des coordonnées (x, y) en un point 
E situé sur (S) ne coïncidant ni avec le point À, ni avec aucun 
sommet, dirigeons l’axe des y suivant la normale en Æ à la ligne 
(S), vers l’intérieur du domaine (D) et soit @ le rayon d’un cercle 
(Z) tangent en Æ à la ligne (S), situé entièrement à l’intérieur du 
domaine (D), n'ayant avec la ligne (S) aucun point commun en 
dehors du point E et jouissant en outre de la propriété suivante: 
