849 
Enfin faisons encore remarquer que, puisque la fonction: 
En ee 
dN, 
n'est jamais négative et puisque à cause de l’inégalité (27), elle tend 
vers zéro lorsque le point B tend vers un point Æ situé sur (S) et 
distinct du point A. on a: | 
9? G (A, E, m?) 
NEAR) Se = 
INN, = = 
$ 21. Posons comme plus haut: 
m? 
ME GE (56) 
en désignant par æ et y les coordonnées du point B, mais suppo- 
sons maintenant que les axes de coordonnées rectangulaires (x, y) 
soient placés d’une façon’ quelconque par rapport à la ligne (S). 
On conelura immédiatement de ce que lon a vu au paragraphe 
précédent, que les dérivées 
(97) 
tendent vers des limites déterminées lorsque le point (x. y) tend 
vers un point quelconque € de la ligne (S) pourvu que ce point 
ne coïncide ni avec le point A ni avec un sommet de ia ligne (5). 
On reconnaîtra aussi immédiatement que ces limites varient d’une 
façon continue lorsque le point C se déplace d’une façon continue 
sur (S) sans rencontrer le point A ou l’un des sommets de la ligne 
(S). On peut encore déduire des résultats du paragraphe précédent 
une autre conclusion, très utile dans diverses applications: à tout 
point © situé sur la ligne ($) et ne coïncidant avec aucun som- 
met, on peut faire correspondre deux longueurs L, et L, dépendant 
uniquement de la position du point C sur la ligne (S), et admettant 
la première une limite supérieure finie, et la seconde une limite 
inférieure non nulle. lorsque le point € varie sur la ligne (S) de 
facon que sa distance au sommet le plus voisin ne devienne pas 
inférieure à une longueur déterminée, aussi petite que l’on voudra, 
telles que les inégalités: 
