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TO<L, 
(58) 4 ER 
Mare 
où (” est un point situé sur la ligne (5), entraînent l'inégalité 
suivante: | | | 
k | 92 G (A, C'ym?) ,92G@(4,C.m?)| n,;,1-- m222 ‚00% 
(59) |— m a — 
ON, ON. ON, ON, (1—p) L;' 40? 
en conservant à la lettre M la signification qu’elle a dans l’inéga- 
lite (27) et en désignant: par L le maximum de distance de deux 
points situés sur la ligne ($S) et par p un nombre quelconque véri- 
fiant les inégalités suivantes: 
(60) Opel. 
Pour établir l'inégalité (49), jobserve que, si la longueur L, ne 
dépasse pas une limite dépendant uniquement de la position du point 
C sur la ligne (S). la premiere des inégalités (58) entraînera la 
conséquence suivante: le point (” sera situé sur le côté de la ligne 
(S) sur lequel se trouve le point (€. Supposons que la longueur Z, 
vérifie cette condition et. en nous plaçant dans l’hypothèse où la 
première des inégalités (58) est vérifiée. considérons sur les nor- 
males élevées en C et (” deux noints C; et C”,, ie point (” se trou- 
vant sur la normale élevée en Cet le point (“, sur la normale 
élevée en C7. Je suppose que les points C; et (”; soient pris de 
facon que chacun des segments CC, et 0 C", soit situé à l’intérieur 
du domaine (D) et que l’on ait: 
(61) OO 1050, = O0 
Designons par a et 8 les eosinus-directeurs de la direction CC, 
et par @’, ’ ceux de la direction 0’ (/,. Soient, en outre, x et y les 
coordonnées du point (,. x’ et y’ celles du point (”.. 
Si la longueur ZL, ne dépasse pas ane limite dépendant unique- 
ment de la position du point C sur la ligne (8) et si les inégalités 
(98) sont vérifiées l’une et l’autre, il sera aisé, en s'appuyant sur les 
inégalités du paragraphe précédent, de trouver des limites supé- 
rieures de chacune des expressions suivantes: 
