852 
Cela posé, soit u (x, y) une fonction vérifiant l'équation 
Au— m'u—=0 
à l'intérieur du cercle (C). Si l’on représente par h (6) la valeur 
vers laquelle tend la fonction # lorsque le point (x, y) tend vers un 
point P de la circonférence, tel que l'angle du vecteur OP avec 
l'axe des x soit égal à 6, on aura, en vertu de la formule (62). la 
formule suivante: 
27 
Le rede (4) f, (8) cos dd. 
9x0 w’(R) 
0 
Or, en tenant compte des équations: 
1 sl Tate 
DAT) ne p'(r)— m, pr) =0 
u) Le D'(r) — my (r) = 0 
on trouve: 
Br y Le AT | ee m? 
y (R) pi)" CR) g(R) = (u (Rp MyBy (=, 
d'ailleurs: 
vo (Rh)>m’nR. 
On aura done: 
Ir 
9 | j | 
0) <_1 | | hé) cos 848 |. 
| Oxo | IR Eu 
0 
Désignons par Ah, et h, le minimum et le maximum de la fonc- 
tion (8) et remarquons que l’on a: 
2T DE | 
fre cos Ô dû — rh h (0) — ne cos 0 dû. 
Cette égalité et l'inégalité: 
2 
2 
| h,— ho 
| Or 
| 
donnent: 
27 | 
| fr (0) cos 0 dO | << TT (ha —h).- 
le 
0 
