BE— R= BC, 
AË—R<AU< AB + BC 
On aura donc: 
Live (4B BC) Bt 
@ (4, Dj (ou EU - + 
Cette inégalité et l'inégalité (67) donnent: 
4 ING b) b 
G (A, B, m?) = y (one A) Ge (68) 
47 ki ne £ 
en posant: 
b—BC; r=AB 
pour abréger l’&eriture. 
Observons d’une part que b représente la plus courte distance 
du point B à la ligne (S) et d’autre part qu'il est permis d’inter- 
vertir les röles des points A et B dans le raisonnement qui nous 
a conduit à l'inégalité (68). Nous aurons: 
Y 2 
PIE SALE 
GABm)S ,, Br wea)e (69) 
en désignant par a la plus courte distance du point À à la ligne (5). 
Designons par ö une longueur inférieure à la plus courte dis- 
tance a du point À à la ligne (S). En partant de l'inégalité (68), 
on établira sans peine qu'il sera possible de faire correspondre à la 
longueur Ô une longueur 7, indépendante de la position du point B 
dans le domaine (D), telle que l’on ait: 
ET (70) 
Ô —0 
et telle en outre que l'inégalité: 
b = 0 (71) 
entraîne l'inégalité: 
rm 1 Ei Bd 
ea ce) ee 72 
G (A, B, m?) = ( ++) 7 (72) 
Considérons maintenant un point P situé à l’intérieur du do- 
