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Il est même aisé de voir que, si l’on désigne par b la plus courte 
distance du point B à la ligne (S), on aura: 
v(bB)— <C.b (8) 
en désignant par C une quantité indépendante de la position : du 
point B dans le domaine (D). 
Pour établir ce point, envisageons le point B’ de (S) le plus 
voisin du point B et faisons passer par ce point un cerele (N) ex- 
térieur au domaine (/)). Supposons, comme nos hypothèses nous y 
autorisent, que le rayon À du cerele (3) ait une valeur indépen- 
dante de la position du point 5’ sur (S). Designons par r la dis- 
tance du point B au centre du cercle (9). On aura manifestement: 
en désignant ici par p (r) la même fonction que dans la formule 
(4) de l’Introduction. Or: 
p(r) | 3} b 
Aa is en 5: 
p (Hi) | 2xp(R) R 
done l'inégalité (8) aura certainement lieu si l’on pose: 
CR 
cer nn | 
Sachant que l'inégalité (8) a lieu, on trouve de suite: 
(A, 
Tor pe Bun) gd (9) 
On a donc: 
Je en EN 
(S) 
Dès lors linégalité (7) donne: 
u (B) | <a 1 on h (À) | ds, | ; (10) 
CS) 
Il est donc prouvé qu'il est possible de faire correspondre au 
nombre zw, si petit qu'il soit, un nombre @ tel que l'inégalité (5) 
