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3 ; HU à EB 3 i 
tion de l’existenee de la quantité -— est immédiate. Pour établir 
dN; 
la continuité de cette quantité, il suffira, ce qui est aisé, de prou- 
ver ceci: menons par A la normale à la ligne (5), en ayant soin 
de la diriger vers l’intérieur du domaine (D). Soient @ et ß ses 
cosinus directeurs et Q un point situé sur la normale considérée, 
à l’intérieur du domaine (D) et assez près du point A pour que le 
segment AQ n'ait, en dehors du point A, aucun point commun avec 
la ligne (S). 
La quantité: 
où æ et y représentent les coordonnées du point Q, tend uniforme- 
ment vers sa limite lorsque le segment AQ tend vers zéro, 
du 
IN)? 
le point A pouvant en même temps varier sur l'arc ET. mais de 
façon que ses distances aux points Æ et F ne deviennent jamais 
inférieures à une limite fixe non nulle, que lon peut d’ailleurs se 
fixer aussi petite que l’on voudra. 
Les quelques applications qui précèdent, nous paraissent être 
bien propres à mettre en évidence l'intérêt des inégalités établies 
au chapitre précédent. 
Table des matières. 
page 
TA Thtrodeehian. NUE, MONO SORTE I FE 
II. Théorèmes sur la fonction de Green dans des cas très particuliers . 817 
III. Théorème sur la fonction de Green dans le cas général . . . . . 833 
IV. Quelques applications des théorèmes précédents . . . . . . . . 859 
52. Note du redacteur. M. Weyberg nous prie du faire savoir qu'il signes ses tra- 
vaux: Z. Weyberg et non S. Weyberg. 
Nakladem Akademii Umiejetnosci. 
Pod redakcya 
Sekretarza Wydzialu matem.-przyrod. Jözefa Rostafinskiego. 
Kraköw. 1906. — Drukarnia Uniwersytetu Jagiellonskiego, pod zarzadem J. Kilipowskiego. 
21 Grudnia 1906. 
