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durch die unabhängigen Differentialinvarianten: 
à) 2) | ) 
D, ; OD,;, D, 9Doa (10) 
gu LOUE OU EE | 195 
durch die letztgenannten unabhängigen Differentialinvarianten 3ter 
Ordnung und die Differentialinvarianten 2ter Ordnung sich mit 
Hilte der Beziehungen (9) ausdrücken lassen. Ferner ergibt sich 
bei Benutzung der Formeln (7): 
9D', 
D,: ar = D, Ds — Do D'y5 + D'o Ds, | 
DD’ 
= c 0 
D: Et = Di; Ds — Do D’ + Do Dis + j 
+ D"62 D’zo — D'o2 D''20 ; 
ID’ 
Le 02 / ) 
u du = Dis Dis — Dos D'n + D'o Da, 
0 D'5e 
D: - a — Di, D'os — Dos Dia + D'os Dis, 
Dee (11) 
Di a] = Dis D30 — Do Ds + Do Das , | 
SU 
D;; rt = Dis De — Do Dia + D’oo Dis , 
DD 
Du, = Dir Dia — Don Da + Do Das + 
ne D’ Dos We D’ D'62 ? 
D OD" os LR D D!’ D) D" D' D 
Ste 03 02 19 + Dos Dis - 
Mit Hilfe dieser und einiger früheren Relationen kann man auch 
die Determinanten: 
DR DEAD WED ODE Br 0 Den) 
durch die Größen (4) und deren erste Ableitungen ausdrücken. Es 
ergeben sich nämlich acht Formeln, es wird aber genügen, wenn 
wir die folgenden vier explieite anführen: 
