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einführen und die frühere Bemerkung über die Symmetrie in An- 
wendung bringen, so kann die zweite Relation folgende Form er- 
halten: 
(Cr m) 
(19) Mm dv 
à ) ; 
24 (2 AN — — B" a =) — A" D'20 +-2B" D‘ — B' D — 0. 
Wir wollen noch darauf eingehen, auf welche Weise die Rela- 
tionen (18) und (19) von den Ableitungen (15) beziehungsweise 
(16) abhängig sind. Es ist leicht zu konstatieren, daß diese Ablei- 
tungen in (18) in der Kombination: 
ei Dam 11 2 20 — 21 
ud Ou? udv Ov? 
und in (19) in der Kombination: 
D? A (D c 2 D’’ os ı © D er) D 92D" 22D =, 
11 20 Mae 02 = u 
ud y? udv u? 
auftreten. Daraus folot, daß wir als unabhängige Differentialinva- 
rianten die Ableitungen: 
(20) © ’ MW ’ Qu0v ’ ©v? 
\ Ds 22D'5% 92D''9 22D'' SIDE 
Ov? ’ Qu0v ’ Mu ’  Oudv ?: Qu? 
auffassen können und daß die Ableitungen: 
92D'y» Do 
P , | 
Qu? 
mit Hilfe der Relationen (18) und (19) durch die GrüBen (13) und 
(20) und durch die Differentialinvarianten niedrigerer Ordnungen 
ausgedrückt werden können. Die Größen (13) und (20) stellen 15 
Differentialinvarianten 4ter Ordnung dar, die voneinander und von 
den Differentialinvarianten niedrigerer Ordnungen unabhängig sind. 
Hiermit ist derjenige Teil der gegenwärtigen Betrachtungen erle- 
digt, welcher die Differentialinvarianten 4ter Ordnung betrifft. 
6. Wir gehen nun zu den Differentialinvarianten der Ordnung 
n > 4 über. Durch Differentiation ergeben sich aus den Formeln 
(13) die Formeln: 
M 5 
ov? 
