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rentialinvarianten der allgemeinen linearen Gruppe durch die Funk- 
tionen der Größen (23) und der Differentialquotienten aller Ord- 
nungen der Größen (23) und (24) gebildet und zwischen allen die- 
sen Größen bestehen nur die Beziehungen (25), (27) und solche, 
die aus den letztgenannten durch Differentiationen und Elimina- 
tionen abgeleitet werden können. 
8. Wir wollen jetzt annehmen, daß die Koordinatenlinien auf 
der Fläche Haupttangentenkurven sind, d. h. daß 
lo=0, Ie=0. 
Wir werden dabei die kürzeren Bezeichnungen: 
1 eo, "PF G = h, TP 
benutzen und die Differentialquotienten dieser Größen in derselben 
Weise bezeichnen, die unter 1. für die Differentialquotienten der 
Größen +, y, 2 angenommen worden ist. Die Relationen (25) ergeben: 
I 4 9, Fan 4 oo (28) 
und aus den Formeln (26) folgt: 
== 301 —+hk | 
6’ = ho -- 4 h 910, 167 zZ koı + 4 k oo - 
Es lassen sich also die Relationen (27) in folgender Gestalt dar- 
stellen: 
ho == hkoı = khoı —- 4 (@13 == + O1 Dy1 — h su — hu do hkoo: }, | (29) 
Loc = khio + h ko u 4 (931 = 4 0 1 — k Op9 — Ko: On hko:o). | 
Die Relationen (28) und (29) lehren, daB aus diesen Relationen 
keine Beziehungen zwischen den Größen: 
505 M-3:13:- 
4 } 
+ Wok (= 58, 4,..)) (30) 
und den Größen: 
ne hı; 15 3 ho; Na 
k, ky-3; 19 kı-a, 0 
durch Differentiation und Elimination abgeleitet werden können, 
daß aber mit Hilfe dieser Relationen und solcher, die aus ihnen 
durch Differentiation folgen, alle Differentialquotienten der Funk- 
tionen Iso, L'o, Io, Lo und diese Funktionen selbst sich durch 
die genannten Größen ausdrücken lassen. Falls also die Koordinaten- 
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