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Aus ihnen folgt unter Benutzung der Relationen (42): 
Fe Va \dPi | di do 
ge / egal er _ 41 el ee” 12 
o, ——2V#| arg eotg 6 Sn cosec? 0 + 
— Pı (Po — 9ı cotg | ; 
wo, —<2VE)G te: cotg 0 — 95 de cosec? 0 — 
— Po (Pı — 9 cotg | 
Die eben erhaltenen Ausdrücke für ©&,; müssen einander gleich 
sein. Dies kann auch auf einem anderen Wege verifiziert werden. 
Die Gleiehungen (23) aus der oben zitierten Abhandlung besitzen 
im gegenwärtigen Falle die Form: 
zn — — m (g, cotg 6 y, cosec 0 + p:), 
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z — m (g, cotg 0 + q, cosec 0 + p;). 
Es bleiben aber, wie es leicht einzusehen ist, die Relationen be- 
stehen: 
q, cosec 0 — pa + qı cotg 6, (43) 
g, cosec 0 = p, — 9, cotg 6, 
man kann also diese Gleichungen in folgender Form darstellen: 
2 dm 
ie ee 
1 dm 
= 2 2 9 OL x 
m ds, Pı - (9 —+ 95) cotg 0 
Bringt man nun hier die Integrabilitätsbedingungen (16) der er- 
wähnten Abhandlung in Anwendung, so ergibt sich die Relation: 
Sun tg „o( 1°) — cosec? 0 (q, +), + 
ds, ds, 
+ 2 old, | de ) — cosec? 0 (9 +9 A 
— colg 0 [pi (qi + gi) — p2 (q2 + N): 
die mit Hilfe der Beziehungen (22) und (22’) in der genannten 
Abhandlung auf die Form: 
94 2 
: 6. 
