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(46) AUTRE re 1 
stattfindet. 
Es leuchtet nun ohne weiteres ein, daB zwischen allen Diffe- 
rentialinvarianten, die aus © durch Ausführung der Operationen 
Uf und Vf hervorgehen, nur solche Relationen bestehen, die durch 
Anwendung der Beziehung (46) erhalten werden können. Wenn 
man ferner außer dieser Differentialinvarianten noch jene in Be- 
tracht zieht, die durch die Ausführung der genannten Operationen 
aus (41) hervorgehen, so ergeben sich erstens Relationen, die durch 
Anwendung der Beziehung (46) erhalten werden können, zweitens 
einige weitere Relationen. die wir eben aufstellen wollen. Zu dem 
Behufe beachte man zunächst, daß: 
v9) = Eh ht], 
DE 
ns al ven I 
1 
Fo) == 5 le 7 (eh + Ak) 
h3 k3 
und wenn man hier die Formeln (41) und (44) in Anwendung 
bringt, so ergibt sich: 
On — 40 0ı = 15 3 [U(2Q)+2(H, LK,)] 
Os — À Op Ou = 13 15 [V(Q) + Q(H, + K,)] 
Auf grund dieser Formeln und der Formeln (41) liefern die Be- 
ss (29): 
(so + & ko0) = #5 F8 [1 +40)(H + K,) +4 V(9)]. 
35 
CEE, 4 6 
5 Fo TE ko) = k$ k3 [(1 L10)(H, + K,) +43 U(Q)]. 
Wenn wir nun auf der ersten und der vierten von den Relatio- 
nen (41) die Operationen Uf, beziehungsweise Vf ausführen, so 
bekommt man zunächst: 
© 4 2 1 © 
GIVE) SC) = 5, (Mo than), 
Kr | DS I 
v4 ? 3 $ 1 © 
a+ À 2 (=, À Eu + skan) 
378° 1318 ° 
