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und bei Anwendung der Beziehungen (45) und (47) ergibt sich: 
U(H)+ 2H P=(+$9)(H + K;)+4 5 V(9), 
V(R) + 2k3 Q=(1 +590) (H + K;) +3 U(9). 
Dies sind zwei von den fraglichen Beziehungen. Um zwei weitere 
zu erhalten, wolle man beachten, daß aus (41) die Relationen: 
(48) 
22,2 ds 1,2 OH, 
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folgen. Benutzt man nun die Formeln (41) und (44), so gelangt 
man zu den Relationen: 
V(H)—-UH)=32-+4H, (AH + K)—3H,K,, 
; (49 
U(K;)— V(K)=30+1KR(K, +H;)—2K, H. 
Wir haben gesehen. daß man durch Ausführung der Operationen 
Uf und Vf aus den Größen (41) 4 Differentialinvarianten jeder 
Ordnung bekommt, welche untereinander und von den Differen- 
tialinvarianten, die aus © hervorgehen, unabhängig sind. Daraus 
folgt, daß alle Differentialinvarianten, die aus den Größen (41) 
hervorgehen, außer den Relationen, die eine bloße Folge der Iden- 
tität (46) sind, nur die Beziehungen (48), (49) und diejenigen 
erfüllen, die aus ihnen durch Ausführung der Operationen Uf und 
Vf und durch Benutzung der Identität (46) abgeleitet werden 
können. 
12. Wir kehren zu der speziellen linearen Gruppe zurück und 
fragen nach den Differentialinvarianten der Haupttangentenkurven 
in bezug auf diese spezielle Gruppe. Diese Differentialinvarianten 
unterscheiden sich von den Differentialinvarianten der Nummer 10 
nur dadurch, daß sie von abhängen können. Um also das Ge- 
samtsystem der Differentialinvarianten in bezug auf die spezielle 
lineare Gruppe zu erhalten, genügt es, zu den Differentialinvarian- 
ten der Nummer 10 eine einzige Differentialinvariante hinzuzufügen. 
