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wenn man ferner diese Werte in die Beziehungen (49) hineinsetzt, 
so ergibt sich: 
U[V(T)] ++ V[U(T)] Ian PP) ESTONIE 
a ern. LQU(T)—6P0Q, 
VIU(T) +3 UV (T) +3U(Q)+3V/ (PA — 
Dre —4PV(T)—6PY 
und durch Anwendung der Beziehung (46) folgt: 
2= U[V(T) + PV(T)+2V(P+2U(@+4PO 
(92 
Sue oumtevigtaer lieg 
Auf änliche Weise erhalten die Beziehungen (48) die Form: 
3 U[UNI 3 UP) + PILU(T) + 6 P] + 
= 4 V(Q)—&U +80 PC. Be 
a (7) + 6 Q] = 
= Or RONDE 
In den Nummern 10 und 11 haben wir das Gesamtsystem der 
Differentialinvarianten der Haupttangentenkurven in bezug auf die 
allgemeine lineare Gruppe und die auf dieses System sich be- 
ziehenden Relationen aufgestellt. Die Rechnungen der gegenwärti- 
sen Nummer ermöglichen eine andere Formulierung dieser früheren 
Resultate. Da nämlich die Differentialinvarianten (41) durch (45) 
und (51) ersetzt werden können und © nach (52) mit Hilfe der 
Operationen Uf und Vf aus den Größen (45) und (51) erhalten 
werden kann, so sieht man, daß das Gesamtsystem der Differen- 
tialinvarianten der Haupttangentenkurven in bezug auf die allge- 
meine lineare Gruppe durch P, 9, U(T), V(T) und durch sämt- 
liche Differentialinvarianten, die aus denselben mit Hilfe der Ope- 
rationen Uf, Vf hervorgehen, gebildet wird. Da ferner die Größen 
P, Q. T, 2 durch Relationen, die eine bloße Folge der Identität 
(46) sind, durch Relationen (52) und (53) und schließlich durch 
diejenigen. die aus den genannten mit Hilfe der Differentiationen 
und Eliminationen abgeleitet werden können, verbunden sind, so 
sieht man, daß die Größen P, ©. T solche Relationen erfüllen, die 
sich aus den Relationen (52) und (53) durch Elimination von @ 
ergeben, und solche, die aus den letztgenannten durch Differen- 
tiantionen und Eliminationen folgen, oder die durch Anwendnng 
der Identität (46) abgeleitet werden können. 
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