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aus welchen durch Anwendung der Formeln (41) uud (44) folgt: 
5 1 
A— geh, | 
B= ji ÿ:(9 — 4), (62) 
er) 
C= — 9° 9° H. | 
Man gewinnt eine einfache Form der Gleichung (59). Es folgt 
nämlich aus den Formeln (62), daß wenn man die neue Unbekannte: 
2 —2 
ep’ w—g (63) 
einführt, die Gleichung (59) in der Eorm: 
KRk®—-(2 —- 40+H,—0 (64) 
dargestellt werden kann. 
Es empfiehlt sich demnach die Unbekannte @ auch in die Glei- 
chungen (58) einzuführen. Durch Differentiation der Formel (63) 
und Benutzung der Gleichungen (58) ergibt sich: 
de Su, 1rd 1 dgs 
an 291° 95° cosee 6 — 2 @cosee 03 ( a % 2 2 
de 
1 dpi _ 2) 
NZ! 
= — 29,3 9? 0° cosec d—2y, 0 cosec 02 e TE 
und bei Anwendung der Formeln (38), (41) und (61) kommt man 
auf die folgende Form der Differentialgleiehungen (58): 
U(e) = 21[1+44(K — H) 0], 
V(o=2[- +5 (k — Hi) ol. 
Es ist klar, daB durch Anwendung der Identität (46) aus die- 
sen Gleichungen wieder die Gleichung (64) folgen muß. Auf die 
Verifikation dieser Tatsache gehen wir hier nicht ein. 
Man führe jetzt die Operation Uf auf die Beziehung (64) aus. 
Wir erhalten die neue Beziehung: 
UK) — U(9) 6 + U(B2) + 
ae (2 EL A) 
d. h. die Beziehung von der Form: 
Ae7BoerG=P0, (66) 
wo die Koeffizienten folgende Werte besitzen. 
(65) 
Bulletin III. 3 
