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| À, = U(K) +8 Ki (K —H,), 
(67) B, = - U(Q)—2(Q—4)(K,; — H,)+4K,;, 
| C, = U(H:) — 2 (9 — 4). 
Wenn wir nun die Operation V/ auf (64) ausführen, so folgt: 
V(K)®—- V (9) o + V(H) + 
+2[2eK, — (0 — 4) |— + 4 (Ke — Hi) e] = 0 
und wenn man zur linken Seite dieser Beziehung die Glieder: 
4 + RR — B)IKe®—-(2—-Ne+Hl=0 
hinzufügt, so erhält man die Beziehung: 
(68) + Bo+(l=0, 
in welcher 
| A; = V(K;)—2(9 — 4), 
(69) B:= —V(2)+3(2 — 4) (K,— H,)+4H, 
| a vn yon 
sind. In unseren Formeln herrscht eine Symmetrie. Wenn man die 
SUR ET 
Parameter #, v miteinander vertauscht, so geht o in — über, die 
Gleichung (64) bleibt invariant und die Gleichungen (66) und (68) 
gehen ineinander über, weil dabei die Größen A,, B,. C, mit den 
entsprechenden Größen C>, B>, 4» vertauscht werden. 
Man beachte nun, daß das System (65) dann und nur dann 
durch eine kontinuierliche Schar von Funktionen @ befriedigt wird, 
wenn gleichzeitig: 
el, OA TE) 
und daß in diesem Falle die genannte Schar von einer einzigen 
willkürlichen Konstante abhängig ist. 
Schließt man diesen Fall aus, so können höchstens zwei Funk- 
tionen _ existieren, die dem genannten Systeme genüge leisten. 
Zunächst ist es klar, daß weder durch e—=0 noch durch in 
dem Systeme (65) genügt werden kann. Man sieht ferner, daß jede 
Funktion @, welche das System (65) befriedigt, auch die Gleichun- 
gen (64), (66), (68) befriedigt, und daß sie, falls @ eine einfache 
Wurzel der Gleichung (64) ist, immer das System (65) befriedigt, 
sobald sie nur den beiden Gleichungen (66), (68) genüge leistet. 
