A N:o 1) Sur Ics valcurs asyinptotiqiies des fonctions cntieres. 23 



tant que iious sachions, on ii'a pas indiqué jusquMci de fonc-^ 

 lion correspondant å ce iiombre maximum. A l'aide de la 

 foiiclion Irés simple 



(3) f(z)=Je-^'dz 



iious arriverons aisémenl å unc telle ioiiction. En effel, la 



TI 71 



fonclion (5) tend dans Tangle— ^ ^y < . (z^re'^) vers la li- 



, Vn , , ,, ,371^ ^bn , ,. ., Vn 



mite + — et dans 1 angle — <q,< vers la limite —~^ 

 2 '^ 4 / — 4 2 



lorsque z s'éloigne vers Tinfini. Il s'ensuit que la fonction 



d' or dre deiix 



F{z) = /(r) + k . f(iz) =Je-''dz -(- ikjr'dz 



I) o 



(A- 4= o, 1, —1) 

 admet les quaire ualeiirs asymptotiques finies 



J^(i_;,), -i^(i +,..),- f (1-;,), -f (i + A), 



vers lesquelles elle tend respectivemenl sur les rayons 



(2/7 + 1)71 , n 1 o Q^ 



(f = ^ (n=0, 1, 2, 3). 



Il est intéressant d'observer que celte fonclion F (z) lend 

 vers rinfini sur tout autre rayon issu de Forigine ^). 



') Cf. notre Note: Sur une fonction entiére dont la fonclion inverse pré- 

 sente un ensemble de singularités transcendantes de la puissance du continu 

 (Öfversigt af Finska Vet.-Soc. Förli., Bd. LVIII, 1915—1916, Afd. A). 



