AN:ol) Sur les valeurs asymptotiques des fonctions entiéres. 3 



3. Rappelons encore ici quelques Ihéorémes généraux de 

 la théorie des fonctions, dont nous aurons souvent å faire 

 usage dans la suite. 



Nous citerons d'abord deux théorémes sur les fonctions 

 entiéres, dont le premier est du å M. B o r e P) et le se- 

 cond å M. \V i m a n ^). 



I. f (z) étant iine fondion entiére canonique dordre réel 

 Q et t un nombre positif arbitrairement petit, on a 



des que \z\ dépassera iine certaine limite finie. 



II. Etant donnés deii.v nombres positifs, het t, il e.viste 

 un nombre R tel que, si, des zéros 



de la fonction f{z) comme centres, on décritJes eercles de rayons 



et dont la distanee de Uorigine est supérieure å R sera compris 

 dans Vun de ces eercles. 



Si Ton prend k>o, la serie ^\ r„ '"* converge et sa somme 



sera donc inférieure å un certain nombre fini K. Il s'ensuit 



*) Voir par exemple le livré de M. B o r e 1 : Lecons sur les fonctions 

 entiéres, Paris 1900, page 61. 



*) La demonstration du théoréme de M. W i m a n a été publiée par 

 M. B. Lindgren dans la Tliése: Sur le cas d'exception de M. P i c a r d, 

 Uppsala 1903, p. 22. — Voir aussi le Mémoire de M. A. Wiman: Sur le 

 cas d'exception dans la théorie des fonctions entiéres. Arkiv för Mat., Astr. o. 

 Fysik, Bd I, 1904, p. 337. 



