Ölversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlinj^ar. 

 Bd. LXI. 1918—1919. Afd. A. N:o 1. 



Sur quelques fonctions entiéres qui admettent des 

 valeurs asymptotiques finies. 



Par 



Felix Iversen. 



1. Nous dirons qu'uiie valeur w=i,) est une valeiir 

 asymptotique pour la fonction entiére w=f (z), s'il ya, dans 

 le plan des r, un chemin Fco allant å Tinfini sur lequel f (z) 

 tend vers la limite lo. Dans notre Thése ^) nous avons dé- 

 montré que toute valeur que / (r) ne prend qu'en un nombre 

 fini de points est une valeur asymptotique pour cette fonction. 

 En particulier la valeur w = oo est donc valeur asymptotique 

 pour toute fonction entiére. Les valeurs asymptotiques de 

 f (z) sont dans ces cas des valeurs exceptionnelles slu sens de 

 M. P i c a r d. 



Dans cette Note nous indiquerons deux catégories élé- 

 mentaires de fonctions entiéres d'ordre fini, présentant des 

 valeurs exceptionnelles d'un caractére différent qui sont 

 également des valeurs asymptotiques pour ces fonctions. 



2. Toute valeur asymptotique w=o) d'une fonction 

 entiére w — f(z) est une singularité transcendante pour la 

 fonction inuerse z = (f{w). En effet, la relation w=^f{z) fait 

 correspondre å Fco un chemin Geo dans le plan des w aboutis- 



*) Recherches sur les fonctions inuerses des fonctions méromorphes. Hel- 

 singfors, 1914, p. 23. 



