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ist, wenn man von dem Zeichen der Determinante ab- 

 sieht. 



Nach (23) ist jedes |c''|</?. Wählen wir eine solche 

 Zahl a, dass die Ungleichung 



\^H,v\ = f^ 



fiir jedes [i, v besteht, so wird offenbar \g^\'^n\ o:""^/?. 

 Aus H a d a m a r d's Untersuchungen i) iiber den grössten 

 Wert einer Determinante, deren Elemente unterhalb einer 

 bestimmten Grenze bleiben, können wir aber fiir die Zahlen 

 g eine genauere Abschätzung erhalten, nämlich 



n * 



(28) |^y|<Än-l^^. 



Im folgenden Art. werden wir zeigen, dass 



(29) \^^,v\^{\^^n 



\n-\ 



ist, wo A den grössten absoluten Wert der Koeffizienten der 

 Gleichung (2) bedeutet. Wir können somit in der Unglei- 

 chung (28) a =/i(A + 1)"~^ setzen, wodurch sie in die Form 



n 



(30) |^,|</iV(A + l)("-^>^ 



iibergeht. Setzt man hier noch den Wert (22) von /? ein und 

 beachtet man weiter, dass 



4S 



n + l 



(31) P/c<9.^ 



1 in + \r{n-\) 



IS 



ist, wie in Art. 6 nachgewiesen wird, so findet man schliesslich 



') Hadamard, Resolution d'iine qiiesiion relative aiix déterminants. 

 Bulletin des Sciences mathématiques, törne XVII (1893), p. 240 — 246. 



