A N:o 13) AbschätzuniJ der Einheiten. 15 



geniigen. Weiter ist 



(37) I riib^) I < ^— .| X (K) I ^ ^ ^ ' 



(P + 1)2 (P+1)2 



und folglich 



(38) I9:(öp,:ri)|=;=]9)(6p,:r2)|<-'^^ 



(7^ + 1)'^ ' 



Nach (34) ergibt sich 



bp^„r^ sin k(f = /Xbp) - [bp^^r &m (p+ ■■■ + bj,j^_^^r^ ^sin(A-l)^ 

 + ^. A- + 1 ^■' + ' sin (A- + l)y + ... + öp^„_i r"-^ sin (/7 - 1)^), 



woraus mit Riicksicht auf (35), (36) und (37) 



(39) |&p.fc|/'^<P(/- + r^+ •••+/•"-') 

 folgt. Weiter ist 



K,o = Wi^p) -{K, rcoS(^; + ... + ö^,n_ir"-'cos (n-l)fp), 

 woraus man mit Hilfe von (36), (37) und (39) zur Ungleichung 



(40) |ö^^^|<2p(r + 7-2 + ...+;"-i) 



gelangt. 

 Da 



I 9(^p> ^v) I = I bp,0 + bp^iT, -\ \-bp,n-1^1~'\ 



<\K,o\ + \K,k\r^ + p{M + \^A^ + --' + \xrr-') 



und \xj,\<r ist, so findet man mit Riicksicht auf (39) und (40) 



(f(bp, x^) I < 4p{r + r2 + . . . + 7-^^ - 1), 

 woraus sich nach (13) 



