H. Gyldén, 



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'~dt 



das^ dz^ 



'~dt~'^^~dt 



dz^ d.(/i 



y^ dt 'i dt 



W'dt-y^'di^'^"' 







dm = O 



^-]dni = O 



(!)• 



§ 2. 



Nous pouvons considérer notre donnée couirae consistant à trouver 

 les angles que forment les axes en rotation avec d'autres axes de coordonnées 

 qui ne peuvent changer leur position que parallèlement à eux-mêmes. Nous 

 admettons que les points initiaux des deux systèmes de coordonnées sont 

 coïncidents, et nous aurons alors, en désignant par a-, y et z les coordon- 

 nées du dernier système: 



x 



y 





f 



z = a"a\ + ô"j/i -f c"Zi J 



(2), 



où a, 5, c, a', etc., sont les cosinus des angles que forment entre eux les 

 deux systèmes de coordonnées. Entre ces neuf cosinus se trouvent six 

 équations conditionnelles, de sorte que trois d'entre elles seulement sont in- 

 dépendantes. Ces équations sont trop connues pour être données ici; par 

 contre, l'exposé de notre matière gagnera en concision, si nous indiquons 

 les neuf expressions suivantes, connues aussi, pour les neuf cosinus comme 

 fonctions de trois angles indépendants: 



= — Sin (p Sin 4 Cos ô -|- Cos (p Cos 4 



= — Cos (p Sin 4 Cos ô — Sin (p Cos 4 



= Sin 4 Sin 6 



= Sin (p Cos 4 Cos 9 -|- Cos <p Sin 4 



= Cos Ç Cos 4 Cos 9 — Sin (p Sin 4 ^ . . . . (3). 



== —Cos 4 Sin 6 



= Sin (p Sin Ö 



Cos cp Sin 



Cos 6 



a 



b 



c 



a- 



h' 



a" = 

 b" = 



c" = 



