Recherches sur la Rotation de la Terre. 



a = Cos n (t — t^) — k Sin n (t — t^) 

 = — Sin n{t — «(,) — k Cos n (t — t^) 

 = I 



= Cos ôo Sin n(t — tg) — m Sin ö„ Sin n(t — t^) + k Cos % Cos 7i{t — fg) 

 = Cos 9„ Cos»)(« — fg) —m Sin 9„ Cosn(« — t^) — A- Cos % Sin n{t — t^) 



Sin 9„ 



m 



Cos9„ 



(6). 



a" = Sin 9o Sin n («-^o) +• »^ Cos ôo Sin n (t -ta) + (k Sin 9^ - ^ Cos 9„) Cos n (t-t^) 

 b" = Sin<^oGosn{t-t,)]-mCoä%CoBn{t-fg)-{kQ'mß,-tCosßo)S>in7i{f-f,) 

 c" = Cos Ö(, — m Sin 9„ 



§ 3. 

 En négligeant la progression du point de gravité dans l'espace, 

 chaque point materiel du corps en rotation présente une double vitesse. 

 Ainsi, les coordonnées ^i , ?/i et z^ n'ayant pas été considérées comme con- 

 stantes, le point dm a un mouvement dont la vitesse est donnée par les 



projections des axes coordonnés en rotation, savoir , , -, et -jjr • 



En second lieu, par suite de la rotation du corps, le même point a une vi- 

 tesse dont nous désignerons par ?«, v et lu les projections sur les mêmes 

 axes. Les sommes de projection de ces deux vitesses donnent à leur tour: 



dx dy dz 



dx^ 

 " + dt 



v + 



w -\- 



dij, 

 dt 



dzi 

 ~dt 



dx dy 



^Jt+^'dt 



dz 



h" — ■ 

 " dt ' 



dx 

 dt 



= c-,,+ c'-^j + c" 



dt 



dz 

 dt 



En différentiant les équations (2), on obtient: 

 dx dxi j dj/i dz^ da 



dt 



dy 

 dt 



dz 

 'dt 



dt 



^ '^- + c:jr+ '^i 



dt 



dt 



= a 



dx, dy, dz, 



dt ■ dt ' dt 



dx. 



Il i 



dt 

 da' 



dh 



y^iit 



db' 



de 



X, 



^dt +^'7/7 + ^^ 



de' 

 ~di 



dt 



dt 



dz, 

 dt 



+ b"^f+c"^ +'r,^ + ?/, 



da" 

 IT 



db" de" 



ITt^^'^lI 



(7); 



